Հիմնական սեփականությունը խմբակցությունների: Կանոնակարգերը: Հիմնական սեփականությունը Հանրահաշվական խմբակցությունների

Խոսելով մաթեմատիկայի, ոչ ոք չի կարող մոռանալ, խմբակցության: Նրանց ուսումնասիրությունը վճարել մեծ ուշադրություն եւ ժամանակ: Հիշեք, թե ինչպես բազմաթիվ օրինակներ եք երբեւէ որոշում եք սովորել որոշակի կանոններ աշխատելու համար խմբակցությունների, դուք պետք է հիշել եւ կիրառել հիմնական կոտորակները գույքը: Որքան շատ նյարդերը ծախսվել է գտնել մի ընդհանուր հայտարար, հատկապես, եթե կային շատ օրինակներ երկու ժամկետների!

Եկեք հիշենք, որ դա, եւ մի քիչ խոզանակ մինչեւ հիմունքների եւ կանոնների հետ աշխատելու խմբակցությունների:

Վճռականությունը խմբակցությունների

Սկսենք ամենակարեւոր վճռականությունը: Մասն մի շարք, որը բաղկացած է մեկ կամ ավելի մասերի միավորի: Մասն հաշվառվում են որպես երկու թվերի առանձնացված է նույն հորիզոնական կտրատել: Վերին (կամ առաջին) հանդիսանում է համարիչը եւ ցածր (երկրորդ) - հայտարար.

Հարկ է նշել, է, որ հայտարար ցույց է տալիս, թե որքան մասերը բաժանված միավորի, եւ համարիչ - ի թվով բաժնետոմսերի վերցրած կամ մասերի: Հաճախ, խմբակցությունների, եթե նրանք ճիշտ են, ավելի քիչ, քան մեկ.

Հիմա եկեք նայում հատկությունների այդ թվերի եւ հիմնական կանոնների, որոնք օգտագործվում են, երբ նրանց հետ աշխատելու: Բայց մինչ մենք կվերլուծենք նման բան, որպես «հիմնական գույքի ռացիոնալ խմբակցությունների», կխոսենք տեսակի խմբակցությունների եւ նրանց հատկանիշները.

Որոնք են խմբակցությունների

մի քանի տեսակի հեռախոսահամարներ կարելի է նույնացնել: Առաջինն այն է, տարածված է եւ տասնորդական. Առաջին արդեն հայտարարել է շփման տեսակը ձայնագրությունը ռացիոնալ թիվ , օգտագործելով մի հորիզոնական կամ կտրատել: Երկրորդ տիպի կոտորակները մատնանշում են, այսպես կոչված, դիրքային ձայնագրության երբ նշումը առաջին ամբողջ թիվ մասն է, եւ ապա, դրանից հետո ստորակետը ցույց է տալիս կոտորակային մասը:

Հարկ է նշել, որ նույն մաթեմատիկայի օգտագործվում է թե տասնորդական եւ ընդհանուր ֆրակցիաների. Հիմնական սեփականությունը ֆրակցիաների միեւնույն ժամանակ, ճիշտ է միայն երկրորդ տարբերակը: Բացի այդ, ընդհանուր ֆրակցիաներ մեկուսացված ճիշտ եւ սխալ համարները: Ի առաջին համարիչ միշտ պակաս է հայտարար. Նշենք նաեւ, որ այս խմբակցությունը ավելի քիչ է, քան մեկ. Ոչ պատշաճ խմբակցությունների հակասող - համարիչը նկատմամբ հայտարարի, եւ նա ավելի քան մեկ. Այսպիսով, կարելի է ընտրել թիվ: Այս հոդվածում կքննենք միայն հասարակ ֆրակցիաների:

հատկությունները խմբակցությունների

Ցանկացած երեւույթ, քիմիական, ֆիզիկական կամ մաթեմատիկական, ունի իր առանձնահատկությունները եւ հատկությունները: Ոչ բացառություն, եւ կոտորակային թվեր. Նրանք ունեն մեկ կարեւոր առանձնահատկություն է, որը որոշակի գործողությունները կարող են իրականացվել նրանց. Որն է հիմնական սեփականությունը ֆրակցիաների. Այդ կանոնը նշում է, որ եթե համարիչը եւ հայտարարը բազմապատկվում կամ բաժանվում է նույն ռացիոնալ համարը, մենք կստանանք նոր կրակոցի, որի արժեքը հավասար է original. Այսինքն, բազմապատկելով երկու կոտորակային թիվը 3/6, 2, մենք ձեռք բերել նոր խմբակցության 6/12, եւ նրանք հավասար են:

Հիման վրա, այս սեփականության մասին, դա հնարավոր է նվազեցնել խմբակցության, ինչպես նաեւ ընդհանուր հայտարարներ ընտրել որոշակի զույգ համարներով.

գործառնություններ

Չնայած այն հանգամանքին, որ խմբակցությունը կարծես մեզ ավելի բարդ համեմատ պարզ թվերի, նրանց հետ դուք կարող եք նաեւ կատարել հիմնական մաթեմատիկական գործողություններ, ինչպիսիք են: Բացի այդ, եւ հանում, բազմապատկում եւ բաժանում. Ի լրումն, կա մի կոնկրետ գործողություն, ինչպիսիք են նվազեցնել ֆրակցիաների: Բնականաբար, յուրաքանչյուր այդ գործողությունների իրականացվում է ըստ որոշակի կանոնների: Գիտելիքները այդ օրենքների դարձնում այն ավելի հեշտ է աշխատել խմբակցությունների, ստիպում է, որ ավելի հեշտ է եւ ավելի հետաքրքիր. Դա է պատճառը, որ մենք շարունակելու ենք համարում ձեզ հետ հիմնական կանոնները եւ գործողությունների ալգորիթմը, երբ գործ այնպիսի թվերի:

Սակայն, նախքան մասին խոսելիս նման մաթեմատիկական գործողությունների, ինչպիսիք են: Բացի այդ, եւ հանում, մենք բացատրել գործողություն, ինչպիսիք են բերել ընդհանուր հայտարարի: Այստեղ մենք պարզապես արել, եւ օգտակար գիտելիքներ, հիմնական սեփականությունն խմբակցությունների գոյություն ունեն:

ընդհանուր հայտարար

Որպեսզի բերել համարը ընդհանուր հայտարարի, դուք նախ պետք է գտնել նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկը երկու հայտարարների: Որ ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է, թե երկու հայտարարի առանց հետքի: The ամենադյուրին ճանապարհը է ընտրել LCM (առնվազն ընդհանուր բազմակի) - գրված է գծի անգիտակից համար մեկ հայտարար, ապա երկրորդ եւ գտնել նրանց մեջ է խաղում համարը: Այն դեպքում, որ ՀԱՕԿ-ն չի գտել, այսինքն, այդ թվերը չեն ունենա միասնական բազմապատիկ թվով պետք է բազմապատկել դրանք, եւ արդյունքում արժեքը համարվում է ԱՕԿ.

Այնպես որ, մենք գտանք, որ nocs այժմ պետք է գտնել մի լրացուցիչ գործոն: Որպեսզի դա անել, իր հերթին բաժանվում ԱՕԿ հայտարարների եւ գրել յուրաքանչյուր նրանցից ստացված թվի: Հաջորդ, բազմապատկել համարիչ եւ հայտարար կողմից արդյունքում լրացուցիչ բազմապատկիչ եւ արձանագրել արդյունքները, որպես նոր կրակոցի. Եթե դուք կասկածում, որ դուք ստացել հավասար թվով դեռ հիշում են հիմնական կոտորակները գույքը:

լրացում

Մենք այժմ անցնում ուղղակիորեն մաթեմատիկական գործողությունների վրա կոտորակային թվերի. Սկսենք առավել պարզ. Կան մի քանի տարբերակներ խմբակցությունների բացի. Առաջին դեպքում երկու համարները ունեն նույն հայտարար. Այդ դեպքում, կարող է լինել միայն folded միասին համարիչ: Բայց հայտարար չի փոխվի: Օրինակ, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Այն դեպքում, երբ կոտորակները տարբեր հայտարարների, դուք պետք է բերեք դրանք ընդհանուրի, եւ միայն դրանից հետո կատարել լրացում. Թե ինչպես պետք է դա անել, մենք ապամոնտաժվել մի փոքր ավելի բարձր է: Այս իրավիճակում, դուք պարզապես գալիս են հարմար հիմնական մասի սեփականության. Կանոն կբերի համարը ընդհանուր հայտարարի: Որի արժեքը չի փոխվի:

Այլապես, այն կարող է պատահել, որ մի խառը խմբակցության: Ապա դուք պետք է նախ folded միջեւ մասում ընդհանուր առմամբ, եւ ապա խմբակցությունների:

բազմապատկում

Բազմապատկում ֆրակցիաների պահանջում է ոչ հնարքներ, եւ որպեսզի կատարել այս գործողությունը, անհրաժեշտ է իմանալ, թե հիմնական կոտորակները գույքը: Բավարարի առաջին բազմապատկել փոխկապակցված համարիչ եւ հայտարարի բերող: The արտադրանքը համարիչ կլինի նոր համարիչը եւ հայտարարը - ի նոր հայտարար. Ինչպես դուք կարող եք տեսնել, ոչինչ բարդ է.

Միակ բանը, որ դուք պետք է անել, - գիտելիքները բազմապատկման աղյուսակը, ինչպես նաեւ խնամքի. Բացի այդ, արդյունքներն ստանալուց հետո, պետք է համոզվեք, որ ստուգել, եթե դուք կարող եք նվազեցնել այդ թիվը, թե, ոչ: Է սովորել , թե ինչպես պետք է նվազեցնել կոտորակ, մենք պետք է բացատրել, մի քիչ ավելի ուշ:

հանում

Կատարողական հանում խմբակցությունների, պետք է առաջնորդվի նույն կանոններով համար, ինչպես նաեւ բացի. Այսպես, գործիչների հետ նույն հայտարարի են համարիչն է նվազեցված բավարար վերցնել համարիչը հանելի: Այդ դեպքում, եթե խմբակցությունների տարբեր հայտարարների, նրանք պետք է հանգեցնի ընդհանուր եւ ապա կատարել գործողությունը: Քանի որ նման դեպքում հետ: Բացի այդ, դուք պետք է օգտագործել հիմնական հատկությունների հանրահաշվական խմբակցությունների, ինչպես նաեւ հմտություններ գտնելու ԱՕԿ եւ ընդհանուր գործոնները խմբակցությունների:

բաժին

Եւ վերջին, առավել հետաքրքիր է գործողությունը, երբ աշխատում է այնպիսի թվերի - բաժնի: Այն բավականին պարզ է եւ չի առաջացնում որեւէ դժվարություններ, նույնիսկ նրանց համար, ովքեր չեն հասկանում, թե, թե ինչպես պետք է աշխատել հետ խմբակցությունների, մասնավորապես իրականացնել գործառնություններ Բացի ու հանում: Երբ բաժանարար կանոն հանդես է գալիս որպես բազմապատկման կողմից հակառակ խմբակցության Հիմնական սեփականությունը խմբակցությունների, ինչպես նաեւ այն դեպքում, բազմապատկում, են ներգրավված այս գործողություն չի լինի. Եկեք ուսումնասիրել ավելի մանրամասն.

Երբ բաժանարար թվերը շահաբաժին մնում է անփոփոխ: Մասն-Splitter Ստացվում է հակառակի, այսինքն, համարիչ է հայտարարը անցնել տեղերը: Այն բանից հետո, այդ թիվը բազմապատկվում միասին:

կրճատում

Այնպես որ, մենք արդեն ապամոնտաժվել սահմանմանը եւ կառուցվածքը խմբակցությունների, նրանց տեսակները, գործունեության կանոնները վրա տվյալների թվերի, գտել է, որ հիմնական սեփականությունը Հանրահաշվական խմբակցությունների: Հիմա եկեք խոսենք այն մասին, որ գործողություն, ինչպիսիք են նվազեցման: Կրճատումը խմբակցության է գործընթացը իր վերափոխման - բաժանումը համարիչ եւ հայտարար կողմից նույն թվի: Այսպիսով, մի մասն է կրճատվել, առանց փոխելու իր հատկությունները.

Սովորաբար, երբ կատարելու մաթեմատիկական գործողությունը պետք է սերտ նայում արդյունքում ստացված արդյունքում եւ որոշել, թե արդյոք նվազեցնել դրա արդյունքում խմբակցության, կամ գուցե ոչ: Հիշում է, որ վերջնական արդյունքը միշտ գրված չի պահանջում կոտորակային կրճատում:

այլ գործառնություններ

Վերջապես, մենք նշում ենք, որ մենք նշված, ոչ բոլոր գործողությունները կոտորակային թվերի, նշելով միայն առավել հայտնի եւ անհրաժեշտ: Խմբակցությունները կարող են նաեւ հավասարեցնել, նորադարձ տասականի եւ հակառակը: Բայց այս հոդվածում մենք չենք համարում այդ գործողությունները, ինչպես նաեւ մաթեմատիկայի, նրանք կատարեցին շատ ավելի պակաս հաճախ, քան նրանք, որոնք տրվել են մեր կողմից վերը նշված.

գտածոները

Մենք կխոսենք կոտորակային թվերի եւ գործառնությունների նրանց հետ: Մենք նաեւ վերլուծեց հիմնական գույքը խմբակցությունների, նվազեցնելով ֆրակցիաների. Սակայն նշենք, որ բոլոր այդ հարցերի ուղղված էին մեր կողմից անցնելով: Մենք տվել միայն առավել հայտնի եւ զբաղված կանոնները, տվեց առավել կարեւոր է, մեր կարծիքով, խորհուրդներ:

Այս հոդվածը նախատեսված ավելի շուտ է թարմացնել մոռացված տեղեկություններ խմբակցությունների ձեզ, այլ ոչ թե նոր տեղեկություններ եւ «միավոր» ղեկավարը անվերջ կանոնների եւ բանաձեւեր, որոնք, ամենայն հավանականությամբ, դուք չեք գալիս են հարմար.

Մենք հուսով ենք, որ այդ նյութը ներկայացված է հոդվածում պարզապես եւ հակիրճ, դարձավ օգտակար է ձեզ: