Հանում ֆրակցիաների տարբեր հայտարարների: Բացի այդ, եւ հանում են խմբակցությունների

Մեկը առավել կարեւոր գիտության, որի կիրառումը կարող է տեսնել այնպիսի առարկաներից, ինչպես նաեւ քիմիայի, ֆիզիկայի, եւ նույնիսկ կենսաբանության, մաթեմատիկայի է. Ուսումնասիրությունը Այս գիտության մեզ թույլ է տալիս զարգացնել հոգեկան որակներ, բարելավել վերացական մտածողությունը եւ կարողությունը կենտրոնանալ. Մեկը թեմաների, որոնք արժանի են հատուկ ուշադրության է, իհարկե, «Մաթեմատիկա» - Ավելացումը եւ հանման խմբակցությունների: Շատ ուսանողները սովորում, դա առաջացնում է դժվարություններ. Թերեւս մեր հոդվածը կօգնի ձեզ ավելի լավ հասկանալ, թե այս թեման:

Թե ինչպես պակասեցնել խմբակցությունների, որոնց հայտարարների նույնն են

Shot - դա նույն թվով, որը կարող է արտադրել մի շարք գործողությունների. Նրանք տարբերվում են ամբողջ թվերի է ներկայությունը հայտարար: Ահա թե ինչու, երբ կատարվող գործառնությունների իրականացման խմբակցությունները պետք է ուսումնասիրել որոշ առանձնահատկություններ եւ կանոնների: Պարզագույն դեպքում է հանել ընդհանուր խմբակցությունների, հայտարարների ներկայացվում են ձեւով, նույն թվի: Կատարել այս գործողությունը չի լինի դժվար, եթե դուք գիտեք, պարզ կանոն:

• Որպեսզի նվազեցնել խմբակցության մեկ վայրկյանում, դա անհրաժեշտ է համարիչն խմբակցության չնվազեցնելով հանել համարիչում խմբակցության նվազեցման: Այս ռեկորդային թվով տարբերությունների համարիչ եւ հայտարար նույն թեմայի k / մ - բ / մ = (ԿԲ) / մ:

Օրինակներ subtracting խմբակցությունների որոնց հայտարարների նույնն են

Եկեք տեսնենք, թե ինչպես է այն տեսքը, որ օրինակ:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Չնվազեցնելով համարիչում խմբակցության «7» հանել համարիչում խմբակցության նվազեցման "3", եւ մենք ստանում ենք "4". Այս թիվը մենք գրում համարիչն պատասխանի, եւ դնում է հայտարար նույն թիվը, որը եղել է հայտարարների առաջին եւ երկրորդ խմբակցությունների «19»:

Պատկերված գրանշանները ցույց է տալիս մի քանի օրինակներ.

Եկեք դիտարկենք ավելի բարդ օրինակ է, որը արտադրված հանում խմբակցությունների հետ նույն հայտարարի:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Չնվազեցնելով համարիչում խմբակցության «29» են subtracting համարիչ հերթին բոլոր հետագա խմբակցությունների - «3», «8», «2», «7»: Որպես հետեւանք, մենք ստանում արդյունքը «9», որը գրված է համարիչն պատասխանի, եւ գրել է հայտարար է, որ մի շարք, որ գտնվում է հայտարարի այդ բոլոր խմբակցությունների `« 47 »:

Ժամանակը ֆրակցիաների հետ նույն հայտարարի

Բացի այդ, եւ հանում են ֆրակցիաների իրականացվում է նույն հիմունքներով:

• Հոտ խմբակցության հայտարարների նույնն են, դուք պետք է ավելացնել մինչեւ համարիչ: Ստացել թիվը գումարը համարիչ եւ հայտարար մնալու է նույնը: k / մ + b / մ = (k + b) / մ:

Եկեք տեսնենք, թե ինչպես է այն տեսքը, որ օրինակ:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Համար համարիչն առաջին կիսամյակում խմբակցության - «1» - հավելելով, համարիչում երկրորդ ժամկետային խմբակցությունների `« 2 » Արդյունքն ակնառու է «3» - ի ռեկորդային գումար համարիչ եւ հայտարար արգելոցի նույնն է, քանի որ այդ առկա ֆրակցիաների. "4"

Կոտորակները տարբեր denominators եւ հանում

Ակցիան խմբակցությունների, որոնք ունեն նույն հայտարար, մենք արդեն քննարկել: Ինչպես դուք կարող եք տեսնել, իմանալով, պարզ կանոններ է լուծել այդ օրինակները բավական հեշտությամբ: Բայց ինչ, եթե դուք պետք է կատարել մի գործողություն հետ խմբակցությունների, որոնք ունեն տարբեր հայտարարի բերող: Շատ հանրակրթական դպրոցների աշակերտները գալիս են դժվարության նման օրինակներով: Բայց այստեղ էլ, եթե դուք գիտեք, թե սկզբունքը լուծումների, օրինակները այլեւս չի լինի ներկա է ձեզ համար դժվարության. Այստեղ եւս կա կանոն, առանց որի լուծումը նման ֆրակցիաների, պարզապես անհնար է:

• Է կատարել հանում խմբակցությունների հետ տարբեր հայտարարների, դուք պետք է բերել այն նույն ամենացածր ընդհանուր հայտարարի:

Է սովորել, թե ինչպես պետք է դա անել, մենք կխոսենք ավելի.

խմբակցությունների գույքը

Է մի քանի խմբակցությունների է հանգեցնել նույն հայտարարի, կարող է օգտագործվել է լուծել առավել կարեւոր գույքը խմբակցությունների հետո, բաժանելով կամ բազմապատկելով համարիչ եւ հայտարար է նույն թվի գլորում հավասար է սա:

Օրինակ, խմբակցությունը 2/3 կարող է ունենալ հայտարարի բերող, ինչպիսիք են «6», «9», «12» եւ t. D., այսինքն այն կարող է վերցնել ձեւը ցանկացած թվի, որը բազմապատիկ է «3»: Հետո համարիչ եւ հայտարար, մենք բազմապատկելու այն «2», դուք ստանում եք խմբակցության 4/6: Հետո համարիչ եւ հայտարար խմբակցության մենք բազմապատկելու այն աղբյուրը, որ "3", մենք ստանում 6/9, եւ եթե նման մի ազդեցություն է արտադրել, ինչպես նաեւ մի շարք «4», մենք ստանում 8/12. դա կարելի է գրել նաեւ մեկ հավասարման հետեւյալն են:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Թե ինչպես մեջբերել մի քանի խմբակցությունների է նույն հայտարարի

Տեսնենք, թե ինչպես պետք է բերել մի քանի խմբակցությունների է նույն հայտարարի: Օրինակ, վերցնել խմբակցությունների ցույց է ստորեւ նկարում պատկերված գրանշանները: Առաջին, մենք պետք է որոշել, թե քանի կարող է լինել հայտարարը բոլոր նրանց: Հեշտացնել ընդլայնել գոյություն ունեցող հայտարարների ֆակտորինգի.

Հայտարարը խմբակցության 1/2, եւ 2/3 չի կարող decomposed մեջ գործոններով. 7/9 հայտարար ունի երկու գործոնը 7/9 = 7 / (3 × 3), հայտարար խմբակցության 5/6 = 5 / (2 x 3): Այժմ դուք պետք է որոշել, թե ինչ գործոններ, կլինի ամենացածրը բոլոր չորս խմբակցությունների: Քանի որ առաջին մասն է հայտարար ունի թիվը "2", ապա այն պետք է լինի ներկա բոլոր հայտարարների է խմբակցության 7/9 ունի երկու եռյակ, ապա նրանք նույնպես պետք է այնպես լինի ներկա է հայտարար. Հաշվի առնելով վերը նշվածը, մենք որոշենք, որ հայտարարն բաղկացած է երեք գործոններով: 3, 2, եւ 3-ը 3 x 2 x 3 = 18:

Հաշվի առնել, որ առաջին կրակոցի - 1/2. Իր հայտարարին ունի "2", բայց չկա ոչ մի նիշ, «3», եւ այնտեղ պետք է լինի երկու. Որպեսզի դա անել, մենք բազմապատկելու են հայտարարի երկու եռապատկվում, բայց, ըստ գույքի խմբակցության համարիչ եւ մենք պետք է բազմապատկել երկու եռապատկվում:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18:

Նմանապես արտադրել գործողություն հետ մնացած խմբակցությունների:

• 2/3 - ի հայտարար բացակայում մեկը երեք եւ մեկ երկու:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18:
• 7/9 կամ 7 / (3 x 3) - ի հայտարար բացակայում twos:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18:
• 5/6 կամ 5 / (2 x 3) - ի հայտարար բացակայում է եռապատկել:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18:

Բոլորը բոլոր այն կարծես այս խմբին:

Թե ինչպես կարելի է հանել, եւ ավելացնել մինչեւ խմբակցությունների տարբեր denominators

Ինչպես վերը նշվեց, որպեսզի կատարի լրացում կամ հանում խմբակցությունների տարբեր հայտարարների, նրանք պետք է հանգեցնել ընդհանուր հայտարարի, եւ ապա օգտվել կանոնների subtracting խմբակցությունների հետ նույն հայտարարի, որն արդեն հայտնել.

Նայում օրինակ: 4/18 - 3/15.

Մենք գտնում ենք, բազմապատիկը 18 եւ 15:

• Որ թիվ 18, որը կազմված է 3 x 2 x 3:
• Թիվն 15 բաղկացած է 5 x 3:
• Ընդհանուր առմամբ ապատիկի բաղկացած կլինի հետեւյալ գործոններից 5 x 3 x 3 x 2 = 90:

Երբ հայտարար ավելացնել, դա անհրաժեշտ է հաշվարկել բազմապատկիչ, որը կլինի տարբեր է յուրաքանչյուր խմբակցության, որ այն թիվն է, որ անհրաժեշտ կլինի բազմապատկել ոչ միայն հայտարար, բայց համարիչ: Այս համարը, մենք գտնում ենք (ընդհանուր բազմապատկիչը), բաժանվում է հայտարարի, որ խմբակցության, որն անհրաժեշտ է բացահայտել այն լրացուցիչ գործոնները:

• 90 բաժանվում է 15 Արդյունքում համարը "6" - ը մի գործոն է 3/15.
• 90 բաժանվում է 18 Արդյունքում «5» - ը մի գործոն է 4/18.

Հաջորդ փուլը մեր լուծումների - բերելով յուրաքանչյուր խմբակցության է հայտարարի «90»:

Թե ինչպես է դա արվում, մենք արդեն խոսվել: Հաշվի առնել, քանի որ գրված է, օրինակ:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Եթե խմբակցության փոքր թվերով, դա հնարավոր է որոշել ընդհանուր հայտարար, ինչպես, օրինակ ցույց է տրված ստորեւ նկարում պատկերված գրանշանները:

Նմանապես արտադրված եւ լրացում ֆրակցիաների ունենալու տարբեր denominators:

Բացի այդ, եւ հանում են ֆրակցիաների հետ ամբողջ մասերի

Հանում ֆրակցիաների եւ նրանց Բացի այդ, մենք արդեն քննարկել է մանրամասնորեն. Բայց ինչպես կարելի է կատարել հանում, եթե կա մի մասն ամբողջի. Նորից օգտագործել մի քանի կանոններ:

• Բոլոր կոտորակները ամբողջ մասի, թարգմանվեց սխալ: Պարզ ասած, հեռացնել թիվ մասը: Որպեսզի դա անել, որ ամբողջ համարը մասը բազմապատկվում է հայտարարի, որ խմբակցության կողմից ստացված, ավելացնելով այն ապրանքն է, համարիչ: Այդ թիվը, որը ձեռք է բերել այն բանից հետո, այդ արարքների - համարիչը հանիրավի կոտորակները: The հայտարար մնում է անփոփոխ:
• , Եթե խմբակցությունները ունեն տարբեր հայտարարի բերող, դուք պետք է բերեք դրանք նույնն են:
• Կատարել է լրացում կամ հանում նույն հայտարարների:
• Ստանալուց հետո ոչ պատշաճ կոտորակների հատկացնել մի մասը ընդհանուր առմամբ:

Կա եւս մեկ միջոց է, որով դուք կարող եք իրականացնել գումարումը եւ հանումը կոտորակների հետ ամբողջ թվերի մասերի: Այս նպատակով, գործողություններն իրականացվում են առանձին ամբողջ մասերի, եւ առանձին գործողությունների հետ խմբակցությունների եւ արդյունքներն են արձանագրվել:

Վերը նշված օրինակը բաղկացած է խմբակցությունների, որոնք ունեն նույն հայտարար. Այն դեպքում, որտեղ հայտարարների տարբեր են, նրանք պետք է հանգեցնի նույնն է, եւ պետք է կատարել հետագա գործողությունները, ինչպես ցույց է օրինակ.

Հանում խմբակցությունների ամբողջ թիվ

Մեկ այլ սորտերի գործողությունների հետ խմբակցությունների այն դեպքն է, երբ դուք պետք է վերցնել մի մասն է բնական շարք: Առաջին հայացքից թվում է, նման է, օրինակ, դժվար է լուծել: Սակայն, դա բավականին պարզ է այստեղ: Է լուծել այն պետք է թարգմանվի մի ամբողջ խմբակցության հայտարարը լինելով, որ այնտեղ հանվում է խմբակցությունների: Բացի այդ արտադր հանում, հանում համանման հետ նույն հայտարարների: Օրինակ, այն, կարծես այս խմբին:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 49/9 = 4/9.

Հաշվի առնելով այս հոդվածի հանում խմբակցությունների (6-րդ դասարան) հիմքն լուծման ավելի բարդ օրինակներով, որոնք քննարկվող հետեւյալ դասերի. Գիտելիքները այս թեմային օգտագործվում են հետագայում լուծելու համար գործառույթներ, ածանցյալ եւ այլն: Ուստի շատ կարեւոր է հասկանալ, եւ գիտակցել, որ ակցիան խմբակցությունների քննարկվել է վերը: