Mann-Whitney թեստ: մի օրինակ սեղան

Չափանիշը մաթեմատիկական վիճակագրության մի խիստ կանոն, համաձայն այն վարկածը, որ որոշակի մակարդակ նշանակության է ընդունվել կամ մերժվել. Է կառուցել այն, դուք պետք է գտնել մի կոնկրետ գործառույթ: Այն պետք է կախված վերջնական արդյունքների Փորձի, այսինքն, այն էմպիրիկ սահմանված արժեքների: Դա այդ հատկությունը կլինի մի գործիք է գնահատելու տարբերությունները նմուշների.

Վիճակագրորեն զգալի արժեք: overview

Վիճակագրական նշանակությունը - արժեքը հավանականության պատահական առաջացման շատ ցածր է: Աննշան, քանի որ ավելի ծայրահեղ է եւ դրա կատարումը. Տարբերությունն այն կոչվում վիճակագրորեն նշանակալի է այն դեպքում, երբ կան տվյալներ, որ հավանականությունը, ինչը չնչին է, եթե այն պնդումը, որ այդ տարբերությունները գոյություն չունեն: Բայց սա չի նշանակում, որ այս տարբերությունը պետք է պարտադիր լինի մեծ ու նշանակալի:

Մակարդակը վիճակագրական նշանակության test

Այս տերմինը պետք է հասկանալ, ամենայն հավանականությամբ, մերժել առ վարկածը, այն դեպքում, դրա ճշմարտության մասին: Սա կոչվում է նաեւ որպես սխալ առաջին տեսակի, կամ կեղծ դրական որոշման մասին: Շատ դեպքերում, այդ գործընթացը հիմնված է p- արժեքը ( «pi-արժեքի»): Այս ընդհանուր հավանականությունը դիտարկելով մակարդակը վիճակագրական քննության: Նա, իր հերթին, ունի մի նմուշ պահին ընդունման առ վարկածը: Այդ առաջարկը կմերժվի, եթե p- արժեքը պակաս է հայտարարված մակարդակի վերլուծաբան. Այս ցուցանիշի կախված ուղղակիորեն նշանակությունը test արժեքների որ ավելի փոքր է, որ, համապատասխանաբար, եւ այլ պատճառ է մերժել վարկածը. Նշանակալիությունը մակարդակը սովորաբար արտահայտվում է նամակում B (Alpha): Հանրաճանաչ գործիչներ շրջանում մասնագետների `0.1%, 1%, 5% եւ 10%: Եթե, օրինակ, հայտարարել է, որ շանսերը է խաղում են 1, 1000, ապա հաստատ մենք խոսում 0.1% մակարդակով վիճակագրական նշանակության մի պատահական փոփոխական. Տարբեր իմաստներ բ-levels ունեն իրենց սեփական թեր ու դեմ: Եթե այդ ցուցանիշը ավելի քիչ է, ապա մեծ է հավանականությունը, որ այլընտրանքային վարկածը զգալի է: Չնայած նրան, որ սա կարող է լինել մի վտանգ, որը կեղծ առ վարկածը չի մերժվել է: Կարելի է եզրակացնել, որ ընտրությունը օպտիմալ b մակարդակի կախված է հավասարակշռության »կարեւորության իշխանության» կամ, համապատասխանաբար, այդ փոխզիջումային հավանականության մի կեղծ դրական եւ կեղծ բացասական որոշումների: Հոմանիշ է «վիճակագրական նշանակության» բառը ռուս գրականության տերմինը, «իսկությունը»:

Որոշում է null վարկածի

Ի մաթեմատիկական վիճակագրության, այս ենթադրությունը ստուգվում է հետեւողականությունը գոյություն ունեցող էմպիրիկ ապացույցներ ձեռքին: Շատ դեպքերում, առ վարկածը, որը տեղափոխվել վարկածը, որ հարաբերակցությունը միջեւ ուսումնասիրության փոփոխականների է բաց թողնված կամ որոնք չեն պետք է ուսումնասիրել բաշխման միանմանության տարբերությունները. Ստանդարտ հետազոտությունների մաթեմատիկոս փորձում է հերքել առ վարկածը, այսինքն, պետք է ապացուցել, որ դա չի համապատասխանում փորձարարական արդյունքների. Եւ տեղի կունենա, եւ այլընտրանքային վարկածը, որը ընդունված փոխարեն զրո:

հիմնական սահմանումները

Չափանիշ U (Մաննը-Ուիթնի) է մաթեմատիկական վիճակագրության թույլ է տալիս գնահատելու միջեւ տարբերությունները երկու նմուշների. Նրանք կարող են լինել տվյալ մակարդակով մի գիծ, որը չափվում է քանակապես: Այս մեթոդը իդեալական է գնահատման տարբերությունների փոքր նմուշների. Այս պարզ չափանիշ է առաջարկվել է Ֆրենկ Wilcoxon 1945 թ.-ին: Եւ արդեն 1947-ին, եղանակը վերանայվել է, եւ լրացվել է գիտնականների Հ. Բ. Մանի եւ Դ. Ռ. Uitni, որոնց անուններն նա կոչված է այս օրը. Mann-Whitney թեստ է հոգեբանության, մաթեմատիկայի, վիճակագրության, եւ շատ այլ գիտությունների մեկն հիմնարար տարրերի մաթեմատիկական հիմնադրման տեսական հետազոտության.

նկարագրություն

Mann-Whitney - համեմատաբար պարզ մեթոդ, առանց պարամետրերի. Նրա հզորությունը զգալի է. Այն զգալիորեն ավելի բարձր է, քան իշխանության Ռոզենբաումը Q-թեստի. Որ մեթոդը գնահատում է, թե ինչպես փոքր տարածքը խաչաձեւ արժեքների միջեւ նմուշների, մասնավորապես միջեւ շարքերում քաշերի ranked արժեքներին առաջին եւ երկրորդ ընտրությունները: Արժեքը պակաս է չափանիշ, այնքան ավելի հավանական է, որ պարամետրի արժեքներն են վավեր տարբերություններ: Ինչպես հարկն է կիրառել այն չափանիշը U (Մաննը-Ուիթնի), չեն մոռանում, որոշ սահմանափակումների: Յուրաքանչյուր նմուշ պետք է լինի առնվազն 3 բնորոշ արժեքը: Հնարավոր է, որ մի դեպքում, արժեքները երկու, բայց երկրորդ անգամ նրանք անպայման պետք է լինի առնվազն հինգ. Ի փորձանմուշների պետք է լինի նվազագույն թվով զուգադիպող ցուցանիշների: Բոլոր համարները պետք է տարբեր լինի, որ իդեալական դեպքում:

օգտագործումը

Թե ինչպես կարելի է ճիշտ օգտագործել Մաննը-Whitney թեստ. Սեղան, որը կատարվում է այս մեթոդով կազմում որոշակի կրիտիկական արժեք: Առաջին, դուք պետք է ստեղծել մի շարք երկու համապատասխանում նմուշների, որոնք այնուհետեւ տեղում: Այսինքն, տարրերը կազմակերպվում են ըստ աստիճանի բարձրացման խաղարկային եւ ցածր կոչում, որը նշանակվում է փոքր արժեք. Որպես հետեւանք, մենք ձեռք ենք բերում ընդհանուր թվով դասարաններում `

N = N1 + N2,

որտեղ արժեքները N1 եւ N2 - թիվը միավորների պարունակվող առաջին եւ երկրորդ նմուշների համապատասխանաբար: Բացի այդ, մեկ տեղում համարը արժեքների բաժանվում է երկու կատեգորիաների: Միավորները, համապատասխանաբար, առաջին եւ երկրորդ նմուշները: Այժմ համարվում է միացնել հանրագումարը շարքերում արժեքների առաջին եւ երկրորդ շարքերում: Այն որոշվում նրանց մեծ մասը (Tx), որը համապատասխանում է նմուշի հետ NX միավորներով. Օգտագործել ավելի Wilcoxon մեթոդը, դրա արժեքը հաշվարկվում է հետեւյալ ընթացակարգով. Անհրաժեշտ է, որ սեղանը որոշելու համար ընտրված մակարդակը նշանակության կրիտիկական չափանիշ մասնավորապես ձեռնարկված թիվ 1 եւ թիվ 2. Որ արդյունքում բաղադրիչը կարող է լինել պակաս է կամ հավասար է արժեք է սեղանին: Այս դեպքում, մի էական տարբերություն պարզվի գծիկ մակարդակներում ուսումնասիրվող նմուշում: Եթե արդյունքում արժեքը ավելի մեծ է, քան սեղանի վրա, ապա առ վարկածը ընդունված է: Երբ հաշվարկը կատարվում Մաննը-Whitney թեստ, հարկ է նշել, որ եթե առ վարկածը ճիշտ է, չափանիշը լինելու է այն ակնկալիքը, ինչպես նաեւ ցրվածություն. Նշենք, որ մեծ ծավալների տվյալների նմուշների մեթոդը համարվում է գրեթե նորմալ բաշխում: Նշանակությունը տարբերությունների բարձր է, իսկ արժեքը դառնում է նվազագույն Մաննը-Whitney թեստ.