Թե ինչպես կարելի է հասկանալ, թե ինչու է «պլյուս» «բացասական» է տալիս «մինուս».

Լսում է ուսուցչի մաթեմատիկայի, ուսանողներից շատերը ընկալում նյութը որպես աքսիոմա: Բայց քչերն են փորձում է հասնել ներքեւի եւ պարզել, թե ինչու է «մինուս» է «պլյուս» է տալիս «մինուս» նշանը, իսկ երբ բազմապատկելով երկու բացասական թվեր դուրս է գալիս դրական:

օրենքները մաթեմատիկայի

Շատ մեծահասակներ չեն կարող բացատրել, իրենց կամ իրենց երեխաներին, թե ինչու է դա այդպես: Նրանք ամուր բռնեք նյութը դպրոցում, սակայն դա չի էլ փորձում պարզել, թե որտեղ էին այդ կանոնները: Եւ լավ պատճառով. Հաճախ, այսօրվա երեխաները չեն այնքան դյուրահավատ, նրանք պետք է հասնել ներքեւի եւ հասկանալ, օրինակ, թե ինչու է «պլյուս» «բացասական» է տալիս «մինուս»: Եւ երբեմն urchins հատուկ հարցնում բարդ հարցեր, որպեսզի վայելել այն ժամանակ, երբ մեծահասակները չեն կարող հստակ պատասխան տալ: Եւ դա, իրոք, եթե մի երիտասարդ ուսուցիչ մինետ թակարդում ...

Ի դեպ, հարկ է նշել, որ վերը նշված կանոնը արդյունավետ է բազմապատկում եւ fission: Արտադրյալը դրական եւ բացասական թվերի միայն «տալ մինուս: Եթե կան երկու համարները հետ նշանի »-«, արդյունքն այն է, դրական թիվ է: Նույնը վերաբերում է բաժնի: Եթե մեկը թվերի կլինի բացասական, ապա քանորդ կլինեն նաեւ նշանի »-«.

Է բացատրել կոռեկտության օրենքի մաթեմատիկայի, դա անհրաժեշտ է ձեւակերպել աքսիոմա օղակները. Բայց նախ պետք է հասկանալ, թե ինչ է դա: Մաթեմատիկայի կոչված օղակը հավաքածու է, որի երկու գործողությունները ներգրավված երկու տարրերից. Բայց պետք է հասկանալ, թե դա ավելի լավ է, օրինակ.

աքսիոմա օղակաձեւ

Կան մի քանի մաթեմատիկական օրենքներով:

• Դրանցից առաջինը փոխարինող, ըստ նրա, C + V = V + C.
• Երկրորդը կոչվում է ասոցիատիվ (V + C) + D = V + (C + D):

Նրանք նաեւ հնազանդվում եւ բազմապատկում (V x Գ) x D = V x (C x D):

Ոչ ոք չեղյալ եւ կանոնները, ըստ որի բաց բրա (V + C) x D = V x D + C x D, ճիշտ է նաեւ, որ Գ x (V + D) = C x V + C x D.

Բացի այդ, այն էր, որ այդ օղակը կարող է մտնել հատուկ չեզոք է: Բացի այդ տարր, որոնց օգտագործումը ճշմարիտ: C + 0 = C. Բացի այդ, յուրաքանչյուր հակառակ C մի տարր է, որը կարող է նշանակվում են որպես (-C): Այսպիսով, C + (-C) = 0:

Deducing աքսիոմաներ համար բացասական թվերով

`Ընդունելով վերը նշված հայտարարությունները,, դա հնարավոր է պատասխանել այն հարցին,« «պլյուս» «բացասական» է տալիս որեւէ նշան: «Իմանալով, որ AXIOM մասին բազմապատկում բացասական թվերի, դուք պետք է հաստատեք, որ, իրոք, (-C) x V = - (Գ x V): Եվ նաեւ, թե ինչն է ճիշտ հավասար է: (- (- C)) = C.

Որպեսզի դա անել, առաջին հերթին մենք պետք է ապացուցենք, որ յուրաքանչյուր տարրերի կա միայն մեկ նրա դիմաց «եղբայրն»: Դիտարկենք հետեւյալ ապացույցները. Փորձենք պատկերացնել, թե ինչ է C հակառակը են երկու համարները - V եւ Դ սա այն հետեւում է, որ C + V = 0 եւ C + D = 0, այսինքն C + V = 0 = C + D. Հիշեցնելով commutative օրենքը եւ հատկությունների թվերի 0, մենք կարող ենք հաշվի առնել, որ գումարը բոլոր երեք թվերի: C, V, եւ փորձում են պարզել, թե արժեքը Դ Վ տրամաբանորեն, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, քանի որ արժեքի C + D, ընդունվել է, քանի որ վերը նշված է, որ հավասար 0: Ուստի, V = V + C + D.

Նմանապես, որ արտադրանքը արժեքը եւ D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = Դ Սրանից պարզ է դառնում, որ V = Դ

Որպեսզի հասկանանք, թե ինչու բոլոր «պլյուս» «բացասական» է տալիս «մինուս», դա անհրաժեշտ է հասկանալ հետեւյալը. Այսպիսով, մի տարր (-C) ընդդիմանում եւ C (- (- C)), այսինքն, նրանք հավասար են միմյանց:

Ապա ակնհայտ է, որ 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x Վ. Այստեղից հետեւում է, որ C x V Հակառակ (-) C x V, հետեւաբար, (- C) x V = - (C x V):

Մի ամբողջական մաթեմատիկական խստապահանջությամբ նաեւ պետք է հաստատեք, որ 0 x V = 0 ցանկացած տարր. Եթե դուք հետեւեք տրամաբանությանը, ապա 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x Վ Սա նշանակում է, որ ժամանակը, որ արտադրանքը 0 x V չի փոխել սահմանված գումարը: Այս ամենից հետո աշխատանքի է զրոյական.

Իմանալով, բոլորը այդ axioms կարող է ծագել է ոչ միայն որպես «պլյուս» «բացասական» է տալիս, սակայն, որ ձեռք է բերել բազմապատկելով բացասական թվեր:

Բազմապատկում եւ բաժանում երկու թվերի հետ նշան "-"

Չխորանալով մեջ մաթեմատիկական նրբություններին, դուք կարող եք փորձել մի պարզ միջոց է բացատրելու կանոնները գործողության բացասական թվերով:

Ենթադրել, որ C - (-V) = D, այդ հիման վրա, C = D + (-v), այսինքն, C = D - Վ. Մենք փոխանցել եւ V մենք տեսնում ենք, որ C + V = D. Այսինքն, C + V = C - (-V): Այս օրինակը բացատրում է, թե ինչու է արտահայտությունը, որտեղ կան երկու "մինուս" անընդմեջ, նշել է, որ նշանները պետք է փոխվի «պլյուս». Այժմ եկեք զբաղվել բազմապատկում:

(-C) x (-V) = D, արտահայտության կարող են ավելացնել եւ պակասեցնել երկու նույնական կտոր, որը չի փոխել իր արժեքը: (-C) x (-V) + (C x V) - (գ x V) = D.

Եկեք հիշենք կանոնները կեռ գործողության, մենք ստանում ենք:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = Դ

Այս այն հետեւյալն է, որ C x V = (-C) x (-V):

Նմանապես, կարելի է ապացուցել, որ արդյունք է բաժանման երկու բացասական թվերի անպատճառ:

Ընդհանուր մաթեմատիկական կանոններ

Իհարկե, այս բացատրությունը չէ, հարմար է տարրական դասարանների երեխաների համար, ովքեր պարզապես սկսում են սովորել վերացական բացասական թվեր: Նրանք ավելի լավ է բացատրել տեսանելի օբյեկտի, շահարկում ժամկետը ծանոթ է նրանց միջոցով հայելու. Օրինակ, հորինել, բայց ոչ մի գոյություն ունեցող խաղալիքներ կան. Նրանց եւ կարող են արտածվել նշանով "-". Բազմապատկում երկու օբյեկտների transmirror transports նրանց մեջ մեկ այլ աշխարհում, որը հավասար է ներկայի, այսինքն, որպես հետեւանք, մենք ունենք դրական թվեր. Բայց բազմապատկում վերացական բացասական թվով դրական է տալիս միայն արդյունքները հայտնի է բոլորին: Ի վերջո, «պլյուս» բազմապատկած «մինուս» է տալիս «մինուս»: Սակայն, ի տարրական դպրոցում տարիքի երեխաները չեն էլ փորձում է ստանալ մեջ բոլոր մաթեմատիկական նրբություններին:

Չնայած նրան, որ, եթե դուք բախվում է ճշմարտությունը, շատերի համար, նույնիսկ բարձրագույն կրթության մնացել առեղծված բազմաթիվ կանոններ: Բոլորը դա տեւում է տրվում, որ ուսուցիչները նրանց, ոչ էլ շատ խնդիրներ է փորել դեպի բոլոր դժվարությունների բնորոշ է մաթեմատիկայի. «Բացասական» «բացասական» է տալիս «պլյուս», - այդ մասին բոլորը գիտեն, առանց բացառության: Սա, քանի որ ճիշտ է, ընդհանուր առմամբ, եւ կոտորակային թվերի.