Որն է ամենամեծ թվով. Ամենամեծ եւ ամենափոքր համարը

Երբ մի մարդ պարզապես սովորում է հավատալ նրան, բավարար մատները որոշել է, որ այդ երկու հսկա քայլող մի քարայրում, դա ավելի քիչ է, քան նախիր լեռը. Բայց հենց որ նա հասկացավ, որ նման դիրքային համարը (թիվը ունի առանձնակի տեղ է երկար գծի), նա սկսեց մտածել, որն է հաջորդ, թե ինչ է ամենամեծ թվով.
Այդ ժամանակից ի վեր, լավագույն միտքը սկսեց որոնել, թե ինչպես պետք է հաշվարկել այդ արժեքները, եւ որ ամենակարեւորն է, թե ինչպես պետք է օժտել նրանց իմաստով:

Dots վերջում շարքի

Երբ ուսանողները ներկայացրել է բուն հասկացության բնական թվերի, որ եզրեր թվերի իմաստուն կերպով դնում կետերը եւ բացատրել, որ մեծագույն եւ ամենափոքր թվով մի կատեգորիայի անիմաստ: Դա միշտ էլ հնարավոր է, որ ամենամեծ թվով ավելացնել մեկ, եւ դա չի կարող լինել, որ ամենամեծ. Բայց առաջընթաց չի եղել, հնարավոր է, եթե դա լիներ ոչ թե նրանց համար, ովքեր ցանկանում են գտնել իմաստը վայրերում, որտեղ այն չպետք է լինի:

Infinity համարային շարքը, ի լրումն սառեցման եւ undefined փիլիսոփայական արժեքների, ստեղծվել է մի զուտ տեխնիկական դժվարությունները. Ես ստիպված էի փնտրում նշումը շատ մեծ թվով. Առաջին հերթին դա արվել է առանձին խոշոր լեզվական խմբերի, եւ զարգացումը գլոբալիզացիայի հայտնվել խոսքերը, որ դա ամենամեծ թիվն, տարածված ամբողջ աշխարհում:

Տասը, հարյուր, հազար

Ամեն լեզուն համարների գործնական նշանակություն ունեցող, գտել է իր անունը:

Ռուսերեն է, դա նախ եւ առաջ մի շարք զրոյից տասը. Մինչեւ հարյուրավոր հետագա թվերի են կոչվում, եւ դրանց հիման վրա, ինչպես նաեւ փոքր փոփոխության է արմատներին `« քսան »(երկու տաս),« երեսուն »(երեք տասը) եւ այլն, կամ որոնք բաղադրիչների« քսանմեկ »,« հիսունչորս .. " Բացառություն, այլ ոչ թե «chetyredtsat« Մենք ունենք ավելի հարմար է, «քառասուն»:

Ամենաբարձր երկնիշ թվով - «իննսունինը», - մի բարդ անուն: Բացի այդ, իրենց սեփական ավանդական անուններով `« հարյուր »եւ« հազար », իսկ մնացածը, ձեւավորվում են ճիշտ համադրությունը. Իրավիճակը նման է այլ ընդհանուր լեզուներով: Դա տրամաբանական է մտածել, որ սահմանված անունները տրվել թվեր եւ թվեր, որոնք առնչվում մեծամասնության հասարակ մարդկանց. Նույնիսկ, որ դա հազար գլուխ խոշոր եղջերավոր անասունների կարող ներկայացնել սովորական գյուղացի: Մեկ միլիոնանոց էր ավելի բարդ է, եւ շփոթություն սկսվեց.

Մլն, quintillion, detsilliard

Ի կեսին XV դարում ֆրանսիացի Նիկոլյա Shuke է նշանակում առավել մեծ թվով, անունը առաջարկել են համակարգի հիման վրա ընդհանուր numerals շրջանում գիտնականների Լատինական: Ռուսերեն, նրանք ենթարկվել փոփոխության համար հարմարավետության արտասանությունը-

• 1 - Unus - Univ.
• 2 Duo Բի (երկտեղանոց համար) - դուետ, bi.
• 3 - Tres երեք.
• 4 - Չորս - Quadri.
• 5 - հինգ - հինգերորդով:
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Յոթ Սեպտեմբեր
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - ինը `Noni.
• 10 - Decem - կայաց.

Հիմքը անուններով պետք է լիներ -illion, սկսած «Միլիոն» - «ավելի քան մեկ հազար», -. Այսինքն 1 000 000 - 1000 ^ 2 - հազար հրապարակում: Այս բառը, նշել է ամենամեծ թվով, coined հայտնի ծովագնացը Մարկո Պոլո եւ գիտնական: Այնպես որ, մի հազար, երրորդ աստիճանի է դարձել տրիլիոն 1000 ^ 4 - կվադրիլիոն. Մեկ այլ ֆրանսիացի - Pelletier - առաջարկվում է թվերի, որոնք ունեն Shyuke կոչվում է «հազար միլիոն դոլար» (10 ^ 9), «հազար միլիարդ» (10 ^ 15) եւ այլն: ե, օգտագործել ավարտելով «-illiard»: Պարզվել է, որ մեկը մլրդ դա միլիարդ, 10 ^ 15 - բիլիարդ, միավորի հետ 21 զրոյի - trilliard եւ այլն:

Տերմինաբանության Ֆրանսիացի մաթեմատիկոսները սկսեցին օգտագործվել է բազմաթիվ երկրներում: Բայց աստիճանաբար պարզ դարձավ, որ 10 ^ 9 Որոշ գրվածքների հայտնի է դարձել ոչ միլիարդավոր ու միլիարդավոր: Եւ Միացյալ Նահանգների որդեգրել մի համակարգ, որի վերջը -illion ստացել աստիճան է միլիոնի, ինչպես ֆրանսիացիները, բայց հազարավոր. Որպես հետեւանք, այսօր կան երկու կշեռքներ աշխարհում, «երկար» եւ «կարճ»: Որպեսզի հասկանանք, թե ինչ համարը նշանակում անունով, օրինակ, կվադրիլիոն, դա ավելի լավ է պարզել, թե ինչ աստիճան կառուցված թվով 10. Եթե 15-րդ - ը, «կարճ» մասշտաբները կողմից ընդունված Միացյալ Նահանգների, Կանադայի, Մեծ Բրիտանիայում եւ մի շարք այլ երկրներում, այդ թվում `Ռուսաստանում (թեեւ մենք չէինք 10 ^ 9 մլրդ մլրդ), եթե 24 - ը,« երկար », ընդունվել է շատ շրջաններում աշխարհում.

Tredetsillion, vigintilliard եւ milleillion

կայաց եւ ձեւավորված detsillion - Հետո վերջին համարն է ամենամեծ թվով ամենաշատ օգտագործվող առանց բարդ բառ-կազմավորումների - 10 ^ 33 կարճ մասշտաբով, հետեւյալ կոմբինացիաներ համապատասխան bits օգտագործվում են նախածանցներ: Ձեռք բերված համալիր բարդ անուններ, ինչպիսիք են tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 եւ այնքան unformulated, սեփական անունները շրջանում հռոմեացիների պատվավոր: .. Twenty - viginti, մի հարյուր, եւ հազար հարյուր - Mille. Հետեւելով կանոնների Shyuke կարող անորոշ է ձեւավորել անունները հրեշներին: Օրինակ, թիվ 10 ^ 308 760 կոչվում dutsentduomilianongentnovemdetsillion:

Բայց այդ շինությունները հետաքրքիր են միայն սահմանափակ թվով մարդկանց, նրանք չեն օգտագործվում գործնականում, եւ այդ արժեքները իրենք չեն պարտավորված նույնիսկ տեսական խնդիրների կամ թեորեմներ: Դա զուտ տեսական են թվով giants, երբեմն բուժվի, շատ հնչեղ անուններ կամ կոչվում է հեղինակի անվան:

Խավարը Legion asaṃkhyeya

Հարց հսկայական համարները անհանգիստ ու «նախընտրական համակարգչային» սերնդի. Սլավոնները կան մի քանի համարը համակարգեր, ինչ-որ նրանք ստանում են մեծ բարձունքների: ամենաշատ - 10 ^ 50: Անունները համարներ բարձրության մեր ժամանակի, թվում է, պոեզիան, եւ բոլորը, թե արդյոք գործնական իմաստ, որը հայտնի է միայն պատմաբանների եւ լեզվաբանների 10 ^ 4 - «խավարը», 10 ^ 5 - «Legion», 10 ^ 6 - «leodr» 10 ^ 7 - Վրանե, ագռավ, 10 ^ 8 - «տախտակամած.»

Ոչ պակաս գեղեցիկ է կոչում համարին asaṃkhyeya նշված է բուդդայական տեքստերի հնագույն չինական եւ հին հնդկական հավաքածուներում Sutras: Քանակական արժեքը asaṃkhyeya հետազոտողների անվանվել 10 ^ 140. Որպեսզի հասկանանք, թե դա լիովին աստվածային զգացումը, այն է, թե որքան տիեզերական ցիկլեր պետք է անցնեն, որ հոգին է մաքրվելու բոլոր այն էակներից, կուտակվել է ավելի երկար ճանապարհ ու վերածնվելու հասնել երանելի վիճակը նիրվանայի մեջ:

Googol, Googolplex

A մաթեմատիկոս Կոլումբիայի համալսարանի (ԱՄՆ) Էդվարդ Kasner սկզբից ի վեր 1920-ական թվականների սկսեցին մտածել այն մասին, մեծ թվով: Մասնավորապես, նա եղել հետաքրքրված է հնչեղ եւ արտահայտիչ անունով մի գեղեցիկ շարք 10 ^ 100. Մի օր նա քայլում էր իր զարմիկների եւ նրանց պատմեց այս մասին համարը. Ինը տարեկան Milton առաջարկեց Sirotta բառը googol - googol. Հորեղբայրը ստացել nephews եւ բոնուս `նոր շարք, որն Նրանք բացատրեցին հետեւյալ կերպ. Ա միավորի եւ, ինչպես շատ զրոների, ինչպես դուք կարող եք գրել, սակայն ոչ թե բոլոր հոգնած. Անվանեք այդ թիվը կազմել է Googolplex: Հետո մտորումների, Kashner որոշել է, որ դա կլինի թիվը 10 ^ googol:

Որը նշանակում է, որ նման թվերի Kashner տեսել ավելի ուսուցումը: գիտությունը չի իմանա, թե ինչ-որ բան նման չափով, ինչպես նաեւ ապագա մաթեմատիկոսների իրենց օրինակով, նա բացատրեց, թե ինչպես մեծ թվով կարող է պահել, ի տարբերություն անվերջություն:

Խելացի անվանելու գաղափարը փոքրիկ հանճարներ բարձր է գնահատել ընկերության հիմնադիրներին խթանել նոր որոնման. googol տիրույթը զբաղված էր եւ ուներ նամակը o, բայց կար մի անուն, որի համար թիվն վաղանցիկ կարող է դառնալ երբեւէ իրական, քանի որ շատ բաժնետոմսերը կլինի արժե այն.

Shannon համարը, թիվը Schiusa, medzon, megiston

Ի տարբերություն ֆիզիկոսներ, պարբերաբար վազում ամբողջ սահմանափակումներ բնության կողմից, մաթեմատիկոսներ շարունակել ճանապարհը դեպի անվերջություն: A lover է խաղի շախմատի Կլոդ Shennon (1916-2001) լցված մի իմաստով թվի 10 ^ 118 - այնքան օպցիոնային դիրքեր կարող է առաջանալ ընթացքում 40 քայլերի:

Stanley Schiusa Հարավային Աֆրիկա զբաղվում էր մեկում յոթ առաջադրանքների ցուցակում ընդգրկված է «Հազարամյակի մարտահրավերներ» -ն Riemann- վարկածի: Նա գալիս է գտնելու օրինակ է բաշխման առաջնակարգ թվերի: Ընթացքում տրամաբանելու, նա օգտագործել է առաջին 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, նշել է, որ Sk ₁ հաջորդում են 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - րդ համարից Schiusa - Sk _2.

Գործել այդ համարները չեն նույնիսկ տեղավորվում սովորական հաշվառման համակարգը: Gugo Shteyngauz (1887-1972) առաջարկել է օգտագործումը երկրաչափական ձեւավորում: n է եռանկյունու - այն n իշխանության n, n squared - n-ը n վախճանը, n մի շրջանակի մի n թիվ հրապարակներում. Նա պարզաբանել է, որ համակարգում, օրինակ թվերի մեգա - 2 մի շրջանակի, medzon - 3 տառից, megiston - 10 շրջանով. Այնպես որ, դժվար է բացահայտել, օրինակ, ամենամեծ երկնիշ թիվ է, բայց գործում են հսկայական քանակությամբ կատարված հեշտ է.

Պրոֆեսոր Դոնալդ Knuth առաջարկել է arrow նշում է, որի կրկին մոնտաժում է իշխանության , որը նշվում է որպես arrow, որը վերցված պրակտիկայում ծրագրավորողների: Googol այս դեպքում կարծես 10 ↑ 10 ↑ 2 եւ Googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2:

Graham համարը

Ռոնալդ Graham (. P 1935), ամերիկացի մաթեմատիկոս, մի ուսումնասիրության Ramsey տեսության հետ կապված hypercubes - բազմաչափ երկրաչափական մարմինների ներկայացուցիչները ներկայացրել հատուկ համարը G ₁ - G _64-ը, որը նա ընդգծել է որոշումների սահմանը, որտեղ վերին սահմանը էր ամենամեծ բազմակի թվի, ստացել նրա անունը: Նա նույնիսկ նախշավոր վերջին 20 համարները, եւ նախնական տվյալներ են հետեւյալ արժեքները:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (Ռադիո ավելի արագ, քան ցանկացած թվի = G _1):

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (թվով = G ₂ ավելի արագ, քան որեւէ Ռադիո):

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (ավելի արագ, քան ցանկացած թվի Ռադիո ₆₃ = G)

G _64, G ներկայացնում է միայնակ, եւ հանդիսանում է աշխարհի ամենամեծ թվով օգտագործվում է մաթեմատիկական հաշվարկով: Այն գրքում գրառումների. Ներկայացնել այն մասշտաբով գործնականում անհնար է, հաշվի առնելով, որ ամբողջ ծավալը տիեզերքի հայտնի մարդուն արտահայտված է ամենափոքր միավորի ծավալի (մի խորանարդի հետ եզրին Պլանկի երկարության (10 ^-35 մ)), արտահայտվում է թիվ 10 ^ 185.