Ուսումնասիրությունը առանձնահատկություններ սկսնակների համար

Գործում է նշում կոչվում է դասավորվել տարածք, որտեղ յուրաքանչյուր թիվ x է կոնկրետ կապված որոշակի քանակությամբ լիովին y:

Ֆունկցիան սովորաբար արտահայտվում է լատիներեն տառերով: Համարում որեւէ ատյանի f. Թիվն y, որը համապատասխանում է մի շարք x, որը կոչվում է f արժեքը տրված մի կոնկրետ կետի x: Են որպես `f (x): Տիրույթը, որ f ֆունկցիայի - ն D (զ). Տարածքը, որը կազմված է բոլոր արժեքների ֆունկցիայի f (x), որտեղ փաստարկը x տիրույթում կոչվող տիրույթում արժեւորում f. Գրավոր, քանի որ, E (զ).

Շատ դեպքերում, գործառույթը սահմանված է բանաձեւերի. Այսպիսով, եթե միայն սահմանված լրացուցիչ խոչընդոտները մարզի նշման գործառույթը, որը սահմանված է բանաձեւով, կհամարվի փաթեթի փոփոխական արժեքների, եւ նման բանաձեւ է ունենում:

Որ միությունը երկու խմբերից մի շարք, յուրաքանչյուր տարր, որոնք կարող են պատկանել եւ պատկանում է առնվազն մեկի տվյալների խմբերից:

Ինչպես ցույց են տալիս համարները հետ տարածքը նշման գործառույթը x ինչ-որ ընտրված տառին, որը կոչվում է անկախ փոփոխական կամ փաստարկ.

այն ոլորտները, որի տեսականին արժեքների եւ տարածքը նշման չի թվային հավաքածուներ որոնք հաճախ երեւում:

Երբ է ուսումնասիրություն ֆունկցիայի, օրինակները կարելի է տեսնել օգնությամբ գրաֆիկայի. Գրաֆիկի մի ֆունկցիա է շարք կետերի կոորդինատային հարթության վրա, որտեղ փաստարկը «անցնում» բոլոր նշանակված տարածքը. Մի ենթաբազմություն է կոորդինատային հարթության էր գրաֆիկի մի գործառույթ, դա անհրաժեշտ է, որ մի ենթաբազմություն է ունենա առնվազն մեկ ընդհանուր կետ ցանկացած գծի զուգահեռ abscissa:

Գործառույթը կոչ է աճող փաթեթի, եթե ավելի բարձր արժեքը փաստարկի նման մի շարք արժեքի համապատասխանում է բարձր գործառույթը, եւ նվազման շարք, եթե ամենաբարձր արժեքը փաստարկի համապատասխանում է ամենացածր արժեքի գործառույթը:

Հետազոտության ընթացքում գործառույթը բարձրացման վերաբերյալ եւ այդ ծագում է, հարկավոր է նշանակել ժամանակաշրջանները աճի եւ անկման առավելագույն երկարությամբ.

Որ ֆունկցիան կոչվում է գոլորշու, եթե, որեւէ փաստարկ իր շրջանի նշանակման պետք է զ (-x) = f (x), կամ, unpaired եթե որեւէ փաստարկի հետ դոմենի նշում է զ (-x) = - զ (x): Բացի այդ, գրաֆիկի գործառույթը զույգը կլինի սիմետրիկ հարաբերական է y առանցքի, եւ unpaired գրաֆիկի - սիմետրիկ մասին կետի (0, 0):

Խուսափելու համար սխալներ, երբ գործառույթները իրականացվում է ուսումնասիրություն, դուք պետք է սովորել գտնել առանձնահատկությունները: Որպեսզի դա անել, դուք պետք է անել հետեւյալ քայլերը:

1. Գտնել տարածքը նշանակման.

2. Իրականացնել ստուգում է զուգավորման կամ unpaired, ինչպես նաեւ հաճախականությունը:

3. Անհրաժեշտ է գտնել կետը գրաֆիկի reticle հետ համակարգել եւ abscissa:

4. Այս պահին, դուք պետք է գտնել այն ընդմիջումներով, որտեղ ֆունկցիան ունի դրական արժեք, եւ որտեղ բացասական: Այս ընդմիջումներով, որոնք կոչվում են ընդմիջումներով մշտական նշաններով: Այսինքն, դուք պետք է որոշել, թե որտեղ է ժամանակացույցը - վերեւում կամ ներքեւում x առանցքի.

5. մեծապես հեշտացնել խնդիրը կառուցելու տվյալների վրա գրաֆիկի, որ որոշ ֆունկցիոնալ բացատների աճում է, եւ որոշ նվազում: Նման բացերը կոչվում կաշխատեցվի ընդմիջումներով աճի եւ ծագումով:

6. Այժմ դուք պետք է գտնել այն արժեքները ֆունկցիայի ին կետերում, որտեղ աճը փոխարինվում է ծագում, կամ հակառակը:

Այդպիսի հետազոտություն ֆունկցիան հնարավոր է դարձնում հողամաս գրաֆիկը: Ի լրումն, դա անհրաժեշտ է գտնել մի կետը ծայրահեղ. Ինչ է դա:

Բանն այն է նվազագույն կետն է, եթե բոլոր արժեքներին փաստարկի հետ որոշակի միջակայք կետը կլինի միայն անհավասարությունը f (x)> զ (X0):

Բանն այն է, որ առավելագույն կետը, եթե բոլոր արժեքներին փաստարկի հետ որոշակի միջակայք կետը կլինի միայն անհավասարությունը f (x) <զ (x0): Շատ դեպքերում, որ Extremum միավոր գրաֆիկի ունի ձեւ կուզ, եւ նվազագույն կետին դեպրեսիա: Բանն այն առավելագույն եւ նվազագույն կետը extremum, եւ արժեքը ֆունկցիայի կետերում - ծայրահեղ. Ուսումնասիրությունը գործառույթը extremum ունի մեծ օգնություն է դավադրության: