Բութ եռանկյունի: երկարությունը կողմերից, գումարը անկյուններից: Նկարագրված անհասկացող եռանկյունի

Նույնիսկ նախադպրոցական տարիքի երեխաները գիտեն, թե ինչ է այն կարծես եռանկյունու. Բայց այնքան, թե ինչ են նրանք տղաները արդեն սկսում է հասկանալ դպրոց. Մի տեսակ է անհասկացող եռանկյունի: Հասկանալ, թե ինչ է դա ամենադյուրին է տեսնել, եթե մի նկար իր պատկերով. Տեսականորեն, սա, այսպես կոչված, «պարզ Պոլիգոն» երեք կողմերի եւ անկյունների, որոնցից մեկը հանդիսանում անհասկացող անկյունը:

Մենք հասկանում ենք, ինչպես հասկացությունների

Երկրաչափությունը տարբերակել այդ տեսակի ձեւավորում երեք կողմերի `սուր ուղղանկյուն, ուղղանկյուն եւ անհասկացող ուղղանկյուն վախճանը. Հատկությունների այդ պարզ բազմանկյունների նույնն են բոլորի համար. Այնպես որ, բոլոր այդ տեսակների կնկատվի այս անհավասարությունը: Գումարը երկարությունների ցանկացած երկու կողմերի վստահ է, որ ավելի քան մեկ երրորդ կողմի երկարաձգման.

Բայց որպեսզի վստահ լինել, որ մենք խոսում մի ամբողջական գործիչ, այլ ոչ թե մի շարք անհատական պիկերի, դուք պետք է ստուգեք համապատասխանի հիմնական պահանջը, որ այդ գումարը անհասկացող անկյունները մի եռանկյունու հավասար է ^180: Նույնը կարելի է ասել նաեւ այլ տեսակի գործիչների հետ երեք կողմերից. Սակայն, որպես obtuse եռանկյունու, մեկ անկյունը կլինի նույնիսկ ավելի ^90, իսկ մնացած երկուսը պարտավորված լինի սուր. Այս դեպքում, դա կլինի ամենամեծ անկյունը հակառակ ամենաերկար կողմում. Սակայն, սա ոչ բոլոր հատկությունները որպես անհասկացող ուղղանկյուն եռանկյան մեջ: Բայց միայն իմանալով այդ հատկանիշները, ուսանողները կարող են լուծել բազմաթիվ խնդիրներ երկրաչափություն.

Յուրաքանչյուր Պոլիգոն երեք սյուներ է նաեւ, որ, միաժամանակ շարունակելով կողմերում, մենք ստանում տեսանկյունից, որոնց չափը կլինի հավասար գումարի երկու ոչ-հարակից ներքին անկյունների նրա հետ: Պարագծային բութ եռանկյունի հաշվարկվում է նույն կերպ, ինչպես այլ գործիչների: Նա հանդիսանում է երկարությունների գումարը իր բոլոր կողմերից. Է որոշելու տարածքը եռանկյունու ՄԱԹԵՄԱՏԻԿՈՍՆԵՐԸ տարբեր բանաձեւեր են ստացվում, կախված նրանից, թե որն տվյալները սկզբանե ներկա.

ճիշտ նշանի

Մեկ կարեւոր գործոն է խնդիրների լուծման երկրաչափություն է ճիշտ գործիչ. Հաճախ մաթեմատիկայի ուսուցիչ ասում են, որ դա կարող է օգնել ոչ միայն պատկերացնել, թե ինչ է տրվում եւ ինչ է պահանջվում ձեզնից, այլ, 80% ավելի մոտ է ճիշտ պատասխան: Ուստի կարեւոր է իմանալ, թե ինչպես պետք է կառուցել բութ եռանկյունի: Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է ընդամենը մի հիպոթետիկ գործիչ, Դուք կարող եք նկարել ցանկացած Պոլիգոն երեք կողմերի, այնպես որ մի անկյունում ավելի երկար է եղել ^90:

Եթե որոշակի տվյալ արժեքների կողմնակի երկարությունները կամ անկյունների աստիճանով drawing պետք է լինի անհասկացող եռանկյունին դրանց համապատասխան: Անհրաժեշտ է, փորձում են պատկերել ճշգրիտ առավելագույն անկյունները, հաշվարկելով դրանք օգտագործելով դանդաղկոտ, եւ համամասնորեն ընդլայնված տվյալների առումով ցուցադրման կողմում.

հիմնական գիծը

Հաճախ, փոքրիկ դպրոցականներն գիտեք, թե ինչպես եք ցանկանում, ովքեր կամ այլ գործիչներ: Նրանք կարող են ոչ միայն սահմանափակել մասին տեղեկություններ, ինչպես անհասկացող եռանկյունու եւ ուղղանկյան. Մաթեմատիկա Իհարկե պայմանով, որ իրենց գիտելիքները հիմնական հատկանիշները գործիչների պետք է լինի ավելի ամբողջական:

Այսպիսով, յուրաքանչյուր ուսանող պետք է լինի հստակ սահմանումը bisector, միջին, եւ ուղղահայաց բարձրությունը: Բացի այդ, նա պետք է իմանան իրենց հիմնական հատկությունները:

Այսպիսով, անկյունը կիսորդը բաժանված է կեսին, իսկ հակառակ ուղղությամբ, - մեջ հատվածների, որոնք համամասնական հարակից կողմերի համար:

The միջին բաժանում, յուրաքանչյուր եռանկյան մեջ երկու հավասար ոլորտներում: Ին կետում, որտեղ նրանք հատվում, որոնցից յուրաքանչյուրը բաժանվեց երկու երկարություններին հարաբերակցության 2: 1, երբ դիտարկվում է վերեւից, որից այն եկավ: Մի մեծ միջնագիծ միշտ է նրա ստորին մասում:

Ոչ պակաս ուշադրություն է դարձվում բարձրության վրա: Դա ուղղահայաց հակառակ կողմում տեսանկյունից: Բարձրությունը անհասկացող եռանկյան ունի իր առանձնահատկությունները: Եթե դա իրականացվում է կտրուկ հուշում, դա չի ընկնում է կողմում մի պարզ հրաձգարանի, եւ դրա շարունակմանը:

The ուղղահայաց - մի հատված, որը գնում է կենտրոնում եզրին եռանկյունու. Միեւնույն ժամանակ, այն գտնվում է այն ճիշտ անկյան տակ.

Աշխատանքային շրջանակների հետ

Սկզբին ուսումնասիրության երկրաչափություն երեխաների բավական է հասկանալու համար, թե ինչպես պետք է անել մի բութ եռանկյունին, սովորում է տարբերակել այն մյուս տեսակների, եւ հիշեք, իր հիմնական հատկությունները: Բայց բարձր դասարանների աշակերտներ, որ գիտելիքը բավարար չէ: Օրինակ, որ քննության Հաճախակի տրվող հարցեր է ձեւակերպել եւ inscribed շրջանակների: Առաջինը վերաբերում է երեք սյուներ մի եռանկյունու, իսկ մյուսը ունի ընդհանուր կետ բոլոր կողմերի համար:

Կառուցել է, որի վրա փորագրված կամ ձեւակերպել անհասկացող եռանկյունին շատ դժվար է, քանի որ այս, դուք պետք է սկսել է պարզել, թե որտեղ դուք ցանկանում եք կենտրոնը շրջանագծի եւ դրա շառավղով: Ի դեպ, լինելու է կարեւոր գործիք այս դեպքում ոչ միայն մատիտ, քանոն, այլ նաեւ կողմնացույց.

Նույն դժվարություններ են առաջանում կառուցման գրված polygons երեք կողմերից. Մաթեմատիկոսները են ստացվում տարբեր բանաձեւեր, որոնք թույլ են տալիս որոշելու իրենց դիրքը, ինչպես ճշգրիտ, որքան հնարավոր է.

inscribed վախճանը

Ինչպես նշվեց, եթե մի շրջան անցնում է բոլոր երեք գագաթների, ապա այն կոչվում է ձեւակերպել շրջանակը: Դրա հիմնական առանձնահատկությունն այն է, որ եզակի է: Պարզել, թե ինչպես է դիրքերում արտագծած կլօր բութ եռանկյունի, պետք է հիշել, որ նրա կենտրոնը գտնվում է խաչմերուկում երեք midperpendiculars որ գնում է կողմերի գործիչ. Եթե մի սուր ուղղանկյուն Պոլիգոն երեք գագաթների, այս կետը կլինի ներսում նրա, մի բութ - դուրս.

Գիտնալով, օրինակ, որ կողմերից մեկը որպես անհասկացող ուղղանկյուն եռանկյան հավասար է իր շառավղով, դա հնարավոր է գտնել այն անկյունը, որը կայանում է նրանում հակառակ հայտնի դեմքերին: Նրա առանց հավասար է արդյունքում բաժանելու երկարությունը հայտնի կողմի 2R (որտեղ, R - է շառավղով շրջանագծի): Որ մեղք է անկյունը հավասար է ½: Հետեւաբար, անկյունը հավասար է ^150:

Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել շառավղով շրջանագծի անհասկացող եռանկյունու, ապա դուք օգտակար տեղեկություններ երկարությամբ դրա կողմերի (C, V, բ) եւ նրա տարածքը Ս. Քանի որ շառավիղը հաշվարկվում է հետեւյալ: (c x v x բ) 4 x Ս. Ի դեպ, դա կապ չունի թե դա ինչ է դուք ինչ գործիչ: բազմակողմանի անհասկացող եռանկյունի, որը isosceles, սուր-ուղղանկյուն ուղիղ կամ. Ցանկացած իրավիճակում, շնորհիվ բանաձեւով, դուք կարող եք իմանալ, թե տվյալ տարածքը մի Պոլիգոն երեք կողմերից.

եռանկյունի

Դա նաեւ բավականին տարածված է աշխատել հետ inscribed շրջանակների: Ըստ մեկի բանաձեւերի, շառավիղը նման գործչի, ½ բազմապատկած պարագծային հավասար կլինի տարածքում եռանկյունու. Այնուամենայնիվ, իր եզրահանգումն դուք պետք է իմանալ, թե այն մասը, որը անհասկացող ուղղանկյուն եռանկյան մեջ: Ի վերջո, որպեսզի որոշվի ½ պարագծային, դա անհրաժեշտ է պառկեցի իրենց երկարություն եւ բաժանել 2:

Որպեսզի հասկանանք, թե որտեղ դուք ցանկանում եք կենտրոնը շրջանագծի անվանական անհասկացող եռանկյունու, դա անհրաժեշտ է ծախսել երեք կիսորդը: Այս գիծը, որը բաժանում է անկյուններ կեսին. Այն գտնվում է խաչմերուկում եւ կլինի կենտրոնը շրջանագծի: Այս դեպքում, դա կլինի հավասար է կողմերից յուրաքանչյուրի.

Շառավիղը մի շրջանակի անվանական անհասկացող ուղղանկյուն եռանկյան հավասար քառակուսի արմատ է մասնավոր (PC) x (PV) x (Pb): էջ: Այս դեպքում, P - ը կես եռանկյան պարագիծը, C, V, b - կողմը: