Մոդելավորման փուլերը մաթեմատիկայի, տնտեսագիտության եւ համակարգչային գիտության

Մարմնավորման մեջ, մոդել ներկայացնում է որոշակի պատկեր, դիագրամ քարտեզը, նկարագրությունը, մի կերպար է երեւույթի կամ գործընթացի. Որ երեւույթը կոչվում է օրիգինալ մաթեմատիկական կամ տնտեսական մոդելներ.

Որն է մոդելավորում.

Մոդելավորում է մի ուսումնասիրություն է որոշակի օբյեկտի համակարգի. Դրա իրականացման կառուցված եւ վերլուծվում է մոդելը:

Բոլորը մոդելավորում փուլն իր մեջ ներառում է մի գիտափորձի օբյեկտ, որը վերացական կամ օբյեկտիվ մոդելը. Երբ իրականացնելիս կոնկրետ երեւույթը գիտափորձի փոխարինել սխեման կամ պարզեցված մոդելը (պատճեն): Որոշ դեպքերում, հավաքվում են մի աշխատանքային մոդելը իր օրինակով է հասկանալ մեխանիզմը գործողության, վերլուծել տնտեսական իրագործելիությունը իրականացման արդյունքները փորձի շուկայական տնտեսության: Նույն երեւույթը կարելի է համարել տարբեր մոդելներ:

Հետազոտողը պետք է ընտրել անհրաժեշտ փուլերը մոդելավորման, օպտիմալ օգտագործման նրանցից: Օգտագործումը մոդելների համապատասխան դեպքերում, երբ իրական օբյեկտը հասանելի չէ, կամ փորձերի դրա հետ են կապված բնապահպանական լուրջ խնդիրների: Ներկայիս մոդելը, որը կիրառվում է իրավիճակներում, որտեղ իրական փորձարարություն ներառում զգալի ֆինանսական ծախսերը:

Առանձնահատկությունները մաթեմատիկական մոդելավորման

Գիտության մեջ, մաթեմատիկական մոդելները կարեւոր է, ինչպես նաեւ գործիքներ նրանցից մաթեմատիկական հասկացությունների: Արդեն մի քանի հազարամյակներ, նրանք կուտակվել, արդիականացվել. Ժամանակակից մաթեմատիկայի կան ունիվերսալ եւ հզոր մեթոդները քննության: Ցանկացած առարկաների «թագուհին գիտությունների», ներկայացնում է մաթեմատիկական մոդելը: Համար մանրամասն վերլուծության է ընտրված օբյեկտի ընտրված փուլերը մաթեմատիկական մոդելավորման. Նրանց օգնությամբ տարբերակել մանրամասները, առանձնահատկությունները, հատկություններ, կոդավորում է տեղեկությունները, կատարել ամբողջական նկարագրությունը օբյեկտի.

Մաթեմատիկական ձեւակերպում ներառում է քննության հետաքննության հատուկ հասկացությունների: Matrix գործառույթը, ածանցյալ, պարզունակ, թվերի: Այդ հարաբերությունները եւ միացումները, որոնք չեն կարող գտնել այն օբյեկտի տակ ուսումնասիրության միջեւ տարրերի եւ մանրամասների արձանագրվել մաթեմատիկական հարաբերությունը: հավասարումներ, անհավասարությունը, իրավահավասարությունն: Որպես հետեւանք, մի երեւույթ էր պատրաստել մաթեմատիկական նկարագրությունը գործընթացի եւ, հետեւաբար, իր մաթեմատիկական մոդելը:

Կանոնները ուսումնասիրում մաթեմատիկական մոդելը

Կա որոշակի կարգ սիմուլյացիա քայլերի, որը թույլ է տալիս Ձեզ կատարել կապեր միջեւ պատճառի եւ հետեւանքի: Կենտրոնական դիզայն փուլը հետազոտական համակարգի է կառուցել լիարժեք մաթեմատիկական մոդելը: Դա որակը կատարած աշխատանքների անմիջականորեն կախված է հետագա վերլուծության օբյեկտի. Շինարարությունը մաթեմատիկական կամ տնտեսական մոդելի չէ ձեւական ընթացակարգ: Այն պետք է լինի հարմարավետ օգտագործման համար, ճշգրիտ, որ կա ոչ մի խեղաթյուրում է արդյունքների վերլուծության:

Վրա դասակարգմանը մաթեմատիկական մոդելների

Երկու սորտերի deterministic եւ ստոխաստիկ մոդելներ. Deterministic մոդելները ենթադրում են հաստատմանը մեկ-to-one նամակագրության միջեւ փոփոխականների օգտագործվում է նկարագրելու երեւույթը կամ օբյեկտը:

Այդպիսի մոտեցումը հիմնված է տեղեկությունների վրա, օպերացիոն սկզբունքով օբյեկտի. Շատ դեպքերում, simulated երեւույթը ունի բարդ կառուցվածք, որպեսզի decrypt դա տեւում է շատ ժամանակ եւ գիտելիքների: Նման իրավիճակներում, որոնք ընտրվել են այնպիսի մոդելավորման փուլերը, որոնք կշարունակեն օրիգինալ փորձերի, կատարել մշակման արդյունքների, առանց տեսական բնութագրերի օբյեկտի. Առավել հաճախ օգտագործում վիճակագրության եւ հավանականության տեսության. Արդյունքն ակնառու է, ստոխաստիկ մոդել: Իսկ դրա համար կա մի պատահական հարաբերությունները միջեւ փոփոխականների. Հսկայական քանակությամբ տարբեր գործոններից է պատահական շարք փոփոխականների, որը բնութագրվում է երեւույթի կամ օբյեկտի.

Ժամանակակից մոդելավորում փուլերը օգտագործվում են ստատիկ եւ դինամիկ մոդելներ: Ստատիկ նկարագրությունը տեսակի հարաբերությունների միջեւ փոփոխականների գեներացվել երեւույթները հաշվի չի առնում փոփոխությունների հիմնական պարամետրերի ժամանակ: Դինամիկ մոդելներ նկարագրել կապը միջեւ փոփոխականների իրականացվում է, հաշվի առնելով ժամանակի փոփոխությունները:

Սորտերի մոդելների:

• շարունակական;
• դիսկրետ;
• հիբրիդ

Տարբեր փուլերում մաթեմատիկական մոդելավորման մեզ թույլ են տալիս նկարագրել գծային մոդելներ, հարաբերությունների եւ գործառույթների օգտագործելով ուղիղ ուղեցույցում փոփոխականներ:

Որոնք են այդ պահանջները մոդելներ.

• Բազմակողմանիություն. Որ մոդելը պետք է լինի լիարժեք դրսեւորում, բոլոր հատկությունների բնորոշ իրական օբյեկտի.
• Համարժեքությունը: Կարեւոր բնորոշ են օբյեկտի չպետք է գերազանցի կանխորոշված արժեքը սխալի.
• Ճշտությունը: Բնութագրում աստիճանը զուգադիպությամբ բնութագրերի գոյություն ունեցող օբյեկտի իրականության հետ նույն պարամետրերի ստացված ուսումնասիրության մոդելի.
• Տնտեսություն. Որ մոդելը պետք է լինի նվազագույն նյութական ծախսերի:

փուլերն մոդելավորման

Հիմնական փուլերը մաթեմատիկական մոդելավորման.

• Առաջադրանք Ընտրության. Ընտրվել նպատակին ուսումնասիրության, ընտրված մեթոդները դրա իրականացման, ռազմավարության արտադրված փորձառութեամբ: Այս փուլը ներառում է լուրջ աշխատանք: Այն մինչեւ ճիշտ է առաջադրանքի կախված է վերջնական արդյունքում մոդելավորում:

• Վերլուծություն տեսական հիմքերը, ամփոփելով ստացված տեղեկատվության մասին օբյեկտի. Նման քայլը ներառում է ընտրություն կամ ստեղծումը տեսության: Բացակայության դեպքում տեսական գիտելիքների մասին օբյեկտի պատահական հարաբերութ ուններ բոլոր փոփոխականների ընտրված է նկարագրել երեւույթը կամ օբյեկտը: Այս փուլում, որոշելու նախնական եւ վերջնական տվյալների Hypothesize:
• Formalization: Որն օգտագործվում է ընտրել համակարգը հատուկ խորհրդանիշների, որոնք կօգնեն ռեկորդ ձեւով մաթեմատիկական արտահայտություններ, միջեւ հարաբերությունների բաղադրիչների օբյեկտի.

Լրացումներ կատարելու ալգորիթմի

Հետո մոդելային պարամետրերի ընտրված հատուկ մեթոդը կամ լուծում մեթոդը:

• Իրականացումը զարգացած մոդելի. Հետո դուք ընտրված համակարգեր մոդելավորում փուլ, ստեղծել մի ծրագիր, որը փորձարկվել է եւ օգտագործվում է լուծել խնդիրը.
• Վերլուծություն հավաքագրված տեղեկատվության. An նմանակը միջեւ առաջադրանքի եւ ձեռք բերված լուծման որոշվում է մոդելավորում սխալ:
• Ստուգելով պիտանի մոդելի իրական օբյեկտի. Եթե կա մի էական տարբերություն, որ նոր մոդելը, որը մշակվել նրանց միջեւ: Մինչ այդ, մինչեւ կատարյալ տեղավորել մոդելի է իր իրական անալոգային, տեղի է ունեցել մաքրում, փոխելով մասերը.

առանձնահատկությունն մոդելավորում

Ի կեսին անցյալ դարի կյանքում ժամանակակից մարդու հայտնվել computing machinery, ավելացել արդիականությունը մաթեմատիկական մեթոդների ուսումնասիրման համար օբյեկտների եւ երեւույթների. Կային բաժիններ, ինչպիսիք են, «Մաթեմատիկական Քիմիա», «մաթեմատիկական լեզվաբանության», «մաթեմատիկական տնտեսագիտություն", նվիրված ուսումնասիրության երեւույթների, առարկաների, որոնք ստեղծվել են հիմնական փուլերի մոդելավորման.

Նրանց հիմնական նպատակն էր կանխատեսումը ծրագրված դիտարկումների, ուսումնասիրությունը որոշակի օբյեկտների. Բացի այդ, օգնությամբ նմանակման կարող իմանալ աշխարհի, ուղիներ փնտրել վերահսկելու դրանք: Իրականացնելով համակարգչային մոդելավորում ստանձնել այն դեպքերում, երբ այդ վարքագիծը չի աշխատում ներկայումս. Կառուցելուց հետո մի մաթեմատիկական մոդելը երեւույթի տակ ուսումնասիրության միջոցով համակարգչային գրաֆիկայի կարող են ուսանել միջուկային պայթյունները, ժանտախտ եւ այլն: Դ

Մասնագետները պարզել երեք փուլերը մաթեմատիկական մոդելավորման, եւ յուրաքանչյուրն ունի իր առանձնահատկությունները:

• Շինարարությունը մոդելի: Այս փուլը ներառում է խնդիրը տնտեսական ծրագրում, բնության երեւույթների, դիզայնի, արտադրության գործընթացում: Ակնհայտ է, որ նկարագրել է իրավիճակն այս դեպքում դժվար է. Առաջին, դուք պետք է բացահայտել առանձնահատկությանը երեւույթի, որոշելու միջեւ հարաբերությունները ՏՏ եւ այլ օբյեկտների. Ապա բոլոր որակական հատկանիշները, որոնք թարգմանվել են մաթեմատիկական լեզվով, որը կառուցվել է մի մաթեմատիկական մոդելը: Այս փուլը է առավել դժվար է ամբողջ գործընթացում մոդելավորման.
• Փուլը լուծում է մաթեմատիկական խնդիր, որը կապված զարգացման հետ ալգորիթմների, մեթոդների լուծելու խնդիրը համակարգչային տեխնոլոգիաների, նույնացման չափողական սխալների.
• Թարգմանություն տեղեկատվության ստացել ընթացքում ուսումնասիրությունների լեզվով տարածքում, որի համար Փորձին:

Այս երեք փուլերը մաթեմատիկական մոդելավորման լրացվում են ստուգման համարժեքության արդյունքում մոդելի. Ստուգում է հետեւողականություն միջեւ ձեռք բերված արդյունքների փորձարկմամբ հետ տեսական գիտելիքները: Եթե անհրաժեշտ է, մի փոփոխություն ստեղծված մոդելի. Խճճել կամ պարզեցնել այն, կախված արդյունքներից:

Հատկապես տնտեսական մոդելավորում

3 քայլեր ներգրավել օգտագործումը մաթեմատիկական մոդելավորման հանրահաշվական, դիֆերենցիալ հավասարումների. Կառուցել բարդ առարկաներ, օգտագործելով գրաֆների տեսության. Այն ներառում է մի շարք միավոր տարածության կամ ինքնաթիռի մասի կապեր կողոսկրներիդ. Հիմնական փուլերը տնտեսական մոդելավորման ենթադրում շարք ռեսուրսների, դրանց բաշխման, հաշվի առնելով տրանսպորտի, ցանցային պլանավորման. Ինչ գործողություն չէ մի քայլ է սիմուլյացիայի. Դժվար է պատասխանել այս հարցին միանշանակ, ամեն ինչ կախված է կոնկրետ իրավիճակից: Հիմնական փուլերը մոդելավորման գործընթացի ստանձնել է բանաձեւի հիմքում նպատակները եւ հետազոտություններ, ընտրությունը հիմնական բնութագրերի է հասնել նպատակին, այն հարաբերությունները նկարագրության մոդելային բեկորները. Հետագա հաշվարկները կատարվում են օգտագործելով մաթեմատիկական բանաձեւեր:

Օրինակ, ծառայություն տեսությունն այն է, խնդիրը հերթերում: Դա կարեւոր է գտնել հավասարակշռություն միջեւ արժեքի սարքերի եւ բովանդակության մնալ հերթում ծախսերի. Կառուցելուց հետո մի պաշտոնական նկարագրությունը մոդելային հաշվարկների իրականացվող օգտագործելով հաշվողական եւ վերլուծական մեթոդներ. Դուք կարող եք գտնել պատասխաններ բոլոր հարցերին Որակական մշակման մոդելի. Եթե մոդելը վատ է, որ դա անհնար է հասկանալ, թե ինչպես է ակցիան չէ մի քայլ է մոդելավորում.

Գործնականությամբ է ճշմարիտ չափանիշը գնահատելիս համարժեքությունը երեւույթի կամ մոդելի. Բազմաչափանիշ մոդելը, այդ թվում օպտիմալացման տարբերակներից, որ նախատեսված նպատակների ձեւակերպման: Բայց ճանապարհը հասնելու է տարբերվում: Թվում բարդությունների, որոնք հնարավոր է այդ գործընթացին, պետք է կարեւորել:

• մի բարդ համակարգ, միջեւ տարրերից, կան մի քանի հղումներ,
• դա դժվար է հաշվի առնել բոլոր պատահական գործոնները, վերլուծելով իրական համակարգը.
• դժվար է համեմատել մաթեմատիկական ապարատը արդյունքների հետ, որոնք ցանկանում եք ստանալ

Քանի որ շատ դժվարություններին, որոնք առաջանում են ուսումնասիրման գործընթացում բազմաչափ համակարգերի, մոդելավորում մշակվել է: Այն վերաբերում է մի շարք հատուկ ծրագրերի համար համակարգիչների, որը նկարագրում է աշխատանքը առանձին տարրերի համակարգի եւ հարաբերությունների միջեւ նրանց. Օգտագործումը պատահական փոփոխականների ներառում է կրկնությունը փորձերի, վիճակագրական մշակման արդյունքների: Աշխատանքային հետ մոդելավորում համակարգի փորձ է, որը իրականացվում միջոցով computing. Որոնք են առավելությունները, այս համակարգի. Նմանապես, Դուք կարող եք հասնել ավելի մեծ հարեւանությամբ դեպի իրական համակարգին, դա անհնար է այն դեպքում, երբ մաթեմատիկական մոդելի. Օգտագործելով թաղամաս սկզբունքը հնարավոր է վերլուծել անհատական նյութից, նախքան նրանք կարող են ներառված են մեկ միասնական համակարգում: Այդպիսի տարբերակը թույլ է տալիս օգտագործումը բարդ կախվածությունը, որը չի կարող նկարագրել է սովորական մաթեմատիկական հարաբերություններում.

Թվում թերությունները սիմուլյացիոն համակարգի, ծախսերը բաշխելու ժամանակի եւ ռեսուրսների, ինչպես նաեւ, որ անհրաժեշտ է օգտագործել ժամանակակից համակարգչային տեխնոլոգիան:

Փուլերը զարգացման նմանակման համեմատելի է տեղի ունեցող փոփոխությունների հասարակության մեջ: Օգտագործման վերաբերյալ բոլոր մոդելների բաժանված է վերապատրաստման ծրագրերի, վերապատրաստողների, կրթական դիտողականություններով: Նախատիպերը կարող է կրճատվել պատճենները իրական օբյեկտների (ավտոմեքենա): Գիտական եւ տեխնիկական մարմնավորումներ են Հեռապատճենահանման ստեղծվել է վերլուծության էլեկտրոնիկայի. Մոդելավորում մոդելները ոչ միայն արտացոլում են ներկա իրականությունը, նրանք ենթադրում փորձարկվել է լաբորատոր մկների, փորձեր է կրթական համակարգում: Իմիտացիա, որը դիտվում է որպես մեթոդի դատավարության եւ սխալ:

Կա մի բաժանում բոլոր մոդելների տարբերակներից ներկայացված: Ֆիզիկական մոդելները կոչվում են բովանդակային: Նման տարբերակներ են օժտված երկրաչափական եւ ֆիզիկական բնութագրերի բնօրինակ, նրանք կարող են թարգմանվել է իրականությանը: Տեղեկատվական մոդելը անհնար է դիպչել: Նրանք բնութագրելու պետությունը եւ սեփականության օբյեկտի ուսումնասիրվել, երեւույթ, գործընթաց, եւ շփվել նրանց իրական աշխարհում. Բանավոր ընտրանքներ ներառում տեղեկատվական մոդելներ իրականացվող ձեւով բանավոր կամ հոգեկան: Iconic արտահայտված կարծիքները կողմից օգտագործման որոշակի նշանների բազմաբովանդակ մաթեմատիկական լեզու:

եզրափակում

Մաթեմատիկական մոդելավորում որպես մեթոդի գիտական գիտելիքների հայտնվել միաժամանակ հիմունքների բարձրագույն մաթեմատիկայի. Կարեւոր դեր է այնպիսի մի գործընթացի խաղացել է Իսահակ Նյուտոնը, Descartes, Լայբնիցի. Մաթեմատիկական մոդելները էին առաջին կառուցվել Fermat, Բ Pascal. Մաթեմատիկական մոդելավորման արտադրության, տնտեսությունը ուշադրություն Վ. Վ. Leontev, Վ.Վ. Նովոժիլովն, Ա. Լ. Հրապուրանք. Այսօր, նման տարբերակը օբյեկտի ուսումնասիրության ցանկացած երեւույթ, որն օգտագործվում է տարբեր ոլորտներում գործունեության. Հետ նախագծված են համակարգերի ճարտարագետների ուսումնասիրող այնպիսի երեւույթների եւ գործընթացների, որոնք չի կարելի վերլուծել իրական պայմաններում:

Հետազոտության մոդելավորմամբ օգտագործվել է հնագույն ժամանակներից, ի վերջո, capturing տարբեր տեսակի գիտական գիտելիքների: ճարտարապետության, ճարտարագիտության, քիմիայի, շինարարության, ֆիզիկայի, կենսաբանության, էկոլոգիայի, աշխարհագրության, եւ սոցիալական հետազոտությունների: Ցանկացած պրոցեսների մոդելավորման օգտագործում է երեք տարրեր: Թեմա, օբյեկտ, մոդել. Իհարկե, մոդելավորում ուսումնասիրությունը օբյեկտի կամ երեւույթի չի սահմանափակվում, կան նաեւ այլ եղանակներ ստանալ անհրաժեշտ տեղեկություններ.