Միավորների քան-տեսությունը: տեսությունը եւ պրակտիկան

Կան մի քանի սահմանումները տերմինի »տեսության համարներով.» Նրանցից մեկն ասում է, որ դա հատուկ մասնաճյուղ Մաթեմատիկայի (թվաբանություն կամ ավելի բարձր), որը քննում է մանրամասն ամբողջ թվեր եւ օբյեկտների նման է նրանց:

Մեկ այլ սահմանումը սահմանում է, որ այս ճյուղը մաթեմատիկայի ուսումնասիրելով հատկությունները թվերի եւ նրանց վարքագծի տարբեր իրավիճակներում:

Որոշ գիտնականներ կարծում են, որ տեսությունն այն է, այնքան մեծ է, որ այն տալիս է հստակ սահմանումը անհնար է, եւ դուք պարզապես բաժանել մինչեւ մեջ ավելի քիչ ծավալի տեսությունների.

Սահմանել հուսալի, երբ ծագել է տեսությունը թվերի, դա հնարավոր չէ: Սակայն, հենց նոր տեղադրել. Այսօր ամենահին, բայց ոչ միակ փաստաթուղթն է, որը ցույց է տալիս, հետաքրքրություն է հնագույն տեսության թվերի, մի փոքր հատված է կավե դեղահատ 1800s մ.թ.ա.: Այն մի շարք այսպես կոչված Պյութագորասի եռապատկվում (բնական թվերով), որոնցից շատերը բաղկացած է հինգ նշանների: Մի մեծ շարք եռապատկվում բացառում են մեխանիկական ընտրությունը: Սա ենթադրում է, որ հետաքրքրությունը, ըստ երեւույթին տեսության թվերի վեր կացաւ շատ ավելի վաղ, քան գիտնականները սկզբանե մտածել:

Առավել հայտնի դերասաններ զարգացման գործում տեսության Pythagoreans համարել Էվկլիդեսի եւ Diophantus, ով ապրում է միջնադարում հնդիկների Aryabhata, Brahmagupta եւ Bhaskara, եւ նույնիսկ ավելի ուշ `Fermat, Euler, Lagrange.

Է վաղ քսաներորդ դարի թիվը տեսությունը ուշադրությունը նման մաթեմատիկական հանճարների են Ա Ն Korkin, Ե I. Zolotarov, Ա. Ա. Մարկովը, Բ. Ն. Delone, DK Faddeev, I. Մ Վինոգրադովը, G .Veyl Selberg:

Զարգացնելու եւ խորացնելու հաշվարկները եւ ուսումնասիրություններ հնագույն մաթեմատիկոսների, բերին տեսությունը մի նոր, շատ ավելի բարձր մակարդակի վրա, ծածկելով բազմաթիվ ոլորտներ: Խորացված հետազոտությունների եւ որոնում է նոր ապացույցների եւ հանգեցրեց հայտնաբերելու նոր խնդիրների, որոնցից մի քանիսը չեն ուսումնասիրվել մինչեւ հիմա. Մնում է բաց: Արթին վարկածը անսահման շատ primes, որ հարցը անսահման թվով primes, բազմաթիվ այլ տեսությունների.

Ներկայումս հիմնական բաղադրիչներից, որոնք բաժանված են թվերի տեսության, որ տեսությունը են տարրական, մեծ թվով պատահական թվերի, վերլուծական, հանրահաշվական.

Elementary թիվը տեսությունը զբաղվում ուսումնասիրության integers, առանց նկարչության տեխնիկան եւ հասկացությունները այլ ճյուղերի մաթեմատիկայի Fibonacci համարները, փոքր Fermat վերջին թեորեմը, - սրանք առավել տարածված, հայտնի նույնիսկ դպրոցականներ հասկացությունները սույն տեսության.

Տեսությունը մեծ թվերի (կամ օրենքի մեծ թվով) `ենթաբաժինը հավանականությունների տեսության, փորձում է ապացուցել, որ միջին թվաբանականը (մեկ այլ` միջինը բութ) խոշոր նմուշ մոտ ակնկալիքով (որը կոչվում է նաեւ տեսական միջին) նմուշի պայմանով ֆիքսված բաշխման.

Տեսությունը պատահական թվերի, առանձնացնելով բոլոր իրադարձությունները անորոշ, deterministic եւ պատահական, փորձելով պարզել, թե հավանականությունը բարդ probabilities պարզ իրադարձությունների. Այս բաժինը ներառում է հատկությունների պայմանական հավանականությունների եւ դրանց բազմացման թեորեմը, թեորեմի վարկածներն (հաճախ կոչվում Bayes բանաձեւը) եւ այլն:

Անալիտիկ թիվը տեսությունը, քանի որ ակնհայտ է իր անունով, ուսումնասիրության համար մաթեմատիկական քանակները եւ թվային հատկությունների մեթոդների եւ տեխնիկաների մաթեմատիկական վերլուծության. Մեկը հիմնական ուղղություններից այս տեսության `ապացուցման (օգտագործելով համալիր վերլուծություն) բաշխման առաջնակարգ թվերի:

Հանրահաշվական թվերի տեսություն աշխատում է ուղղակիորեն թվերի իրենց նմանատիպ (օրինակ, հանրահաշվական համարները), ուսումնասիրում է տեսական բաժանարար խմբի cohomology Դիրիխլեի գործառույթը եւ այլն

Արտաքին տեսքը եւ զարգացումը այս տեսության հանգեցրել դարավոր փորձերն ապացուցել Fermat թեորեմը:

Մինչեւ քսաներորդ դարի, տեսությունը թվերի էր համարվում վերացական գիտություն, «մաքուր արվեստը մաթեմատիկայի", ունենալով ոչ բացարձակ գործնական կամ ուտիլիտարիստ դիմումները. Այսօր, այն օգտագործվում է հաշվարկի cryptographic արձանագրությունների, հաշվարկման շարժման արբանյակների եւ տիեզերական զոնդերի ծրագրավորման. Տնտեսագիտություն, ֆինանսներ, համակարգչային գիտության, երկրաբանություն - այդ բոլոր գիտություններն այսօր անհնար են առանց տեսության համարներով.