Գործող ճոճանակ - հաճախականությունը տատանում

Պարամետրերը oscillatory գործընթացների են հայտնի ֆիզիկական հասկացությունները - առատություն եւ ժամկետը: Այսպիսով, թրթիռներով գիտակցել, բազմակի պարբերական օրենքը կրկնելով գործընթացը փոխելու է ֆիզիկական մեծությունը շուրջ իր միջին արժեքի կամ զրոյի: Եկեք ենթադրենք, որ այս օրենքը ունի Sinusoidal բնույթ: Այնպես որ, եթե ֆունկցիան F (x) է գործընթացի տրվում է տեսակի F (x) = K * sin (x), մենք ունենք միայն այնպիսի oscillating գործառույթը, որը, հիշել, վեր ու վար, վեր ու վար ...

Հաշվի առնել, որ գրաֆիկը գործառույթը մի, սկզբունքորեն, ցանկացած արժեք վրա Y առանցքի կնշանակենք y1, եւ շարժվում երկայնքով X առանցքի, y2 գտնել հաջորդ կետը մի արժեքի y1: Հիմա, եթե X առանցքի, սկսած կետի v2, հետաձգել ընդմիջումից հավասար է T = (y2 - y1), մենք ստանում ենք այն կետին, v3 եւ դա կլինի հավասար է y1 եւ y2: Ձեւը գրաֆիկի միջեւ նը հենց կրկնվող բոլոր հետագա հատվածների հավասար Տ Այսպիսով, մենք գտանք մի պարամետր T գործընթացի համար նկարագրված է հետեւյալ բանաձեւով F (x) = K * sin (x), որն ունի ուշագրավ հատկություն, որ փոխում շրջանակներում փաստարկի X T հանգեցնել փոփոխության ֆունկցիայի F (x) նկատմամբ ողջ տեսականու իր արժեքներին: Քանի որ փոփոխությունների է X առանցքի է անսահմանափակ ժամանակին, այլ կերպ ասած, մի շարք ցիկլերի T անսահման շատ են, ապա մենք պետք է մի cyclical, այսինքն Ես կրկնում եմ, փոփոխություն գործառույթից: Ցիկլի ժամանակ T կոչվում է ժամկետը ճոճում եւ չափվում է վայրկյաններով: Բայց ավելի ընդունված է արվեստի կարելի է օգտագործել չափման միավոր, որը կոչվում է տատանում հաճախականությունը, նշանակված է f եւ հաշվարկում զ = 1 / T, մի միավոր, դա կոչվում է Հերց (Հց): Հաճախականությունը 1 Հց - ն մեկն է ճոճում մեկ վայրկյանում:

Մենք շրջապատված ենք «staggering» աշխարհի. Տատանումները - այն հնչում է, հոսանք լարերը, թրթռում մեխանիզմ, որ լույսը, որ մակընթացությունները, որ ռոտացիան մոլորակները, եւ ... չեն հաշվել նրանց շարքում, այդ vibrations. Բոլորն ունեն բավարար ավանդական սահմանները իրենց հաճախականությամբ, ասում եք "մի շարք տատանումների." Օրինակ, տատանումը հաճախականությունը լսելի ձայնային հաճախականությունների անձի `16 Հց - ից 20 kHz (1 kHz = 1000 Հց), եւ միջակայքում ձայնային հաճախականությունների colloquially կայանում է Լեռնաշղթայի 100 - 4000 Հց. Մի հայտնի փաստ է, որ ոչ բոլոր մարդիկ լսում են ամբողջ շարք հնչյունների - Շատերն արդեն 12-15 կՀց-ից լսելիություն: Տեխնիկան կիրառում ուլտրաձայնային vibrations 100, 200 կՀց եւ բարձր. Մանրամասներ մեխանիզմները կարող է նաեւ տատանվել է մի մեծ շարք հաճախականությունների եւ կիսվել Հց եւ տասնյակ kHz. Բայց մեծ մասը ունեն լայն շրջանակ էլեկտրամագնիսական ալիքների - ից բաժնետոմսերի եւ մինչեւ հազարավոր միլիոնավոր Հց. Այս գլոբալ սպեկտրի լուսային ալիքների հողատարածքի շատ փոքր է, սակայն, որ դրանք տեսնվում են ստեղծված մեր օրգանների տեսլականով. Տարբեր տատանում հաճախականությամբ սպեկտրի լույսի ալիքների որոշում է գույնը տեսանելի լույսի - կարմիր, մանուշակագույն:

Բայց վերադառնանք «Սքուեր Ուան»: Շատ հաճախ, դա հարմար է օգտագործել մի քիչ ձեւափոխված միավորներ: Այդպիսի հնարվածք թույլ է տալիս պարզեցնել շատերը բանաձեւերով եւ դարձնել դրանք ավելի տեսանելի: Եւ դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ Sinusoidal տատանում գործառույթները հնարավորություն է հուշում օգտագործելու փոփոխականների չափման միավորներից անկյունները - ռադիաններից կամ աստիճանով: Սակայն, միեւնույն ժամանակ, հաշվարկի «սարսուռ» մշտական 2p, որը, հետ միասին հաճախականությունը հայտնաբերված բազմաթիվ մաթեմատիկական արտահայտություններ: Այնուհետեւ նրանք որոշել են ներկայացնել ձեւափոխված միավորը հաճախականությունների չափման, եւ տվեց այն անունը «ցիկլային տատանում հաճախականությամբ:»: Էությունը այս միավորի այն է, որ դրա հաճախականությունը որոշվում է մի շարք oscillations ընթացքում 2 * π վայրկյանում, այսինքն 6.28 վրկ: Ցիկլային հաճախականությունը հաշվարկվում է հետեւյալ բանաձեւով ω = 2 * π * զ. Պատկանող ցիկլային հաճախականության, որը արտահայտվում է նրա չափման միավորից - ռադիաններից մեկ վայրկյանում:

Oscillating համակարգը դեռ որոշ պարամետրեր, որոնք բնորոշում է իր անհատականությունը: Վերցրեք մեր բարի հին ճոճանակ եւ թեթեւակի հանդիսավոր, նվազեցնել այն պետության թրթռում գործընթացի - թըխկ-tock, թըխկ-tock. Որպեսզի դա անել անգամ բավական է մղել այն եւ ... մնացել մենակ: Ինչ ենք մենք տեսնում: A ճոճանակ ճոճվում բավականաչափ երկար, առանց որեւէ լրացուցիչ ուժի կիրառման դրա ճոճում հաճախականությունը չի փոխել, եւ առատություն գնալով նվազում է, քանի որ շփման ուժերի փաստացի սարքերի: Նման տատանումները երբ Նախապատրաստվում հետո հրում է ճոճանակի շարժման, կամ որեւէ այլ թրթռում համակարգի որոշվում է միայն պարամետրերի, որը կոչվում սեփական. Եթե ենթադրենք, որ միեւնույն ժամանակ կանգնեցնում ուժերը հավասար են զրոյի, եւ դա շատ պարզ է, - բոլորը մեր ձեռքերում է, այդպիսի ճոճանակ, այն կոչվում է մաթեմատիկական, պիտի տատանվել յաւիտեան, եւ տատանումը ժամկետը կարող է հաշվարկվել է հայտնի, որն արդեն դարձել է դասական, որ բանաձեւը - C = 2 * π * √ լ / գ.

Վերլուծության, դա հնարավոր է անել մի կարեւոր եզրակացություն: բնական հաճախականությունը տատանում է ճոճանակ է միայն որոշվում է ներքին պարամետրերի համակարգի շարանը երկարությամբ եւ մեծության արագացման երկրի ծանրության: