Poincaré կռահել եւ ինտրիգը նրա շուրջը

Քանի մաթեմատիկական տեսությունները այնքան հուզված հեռու վերացական երկրաչափական պատճառաբանական հանրության, ինչպես եւ այս մեկը: Poincaré կռահել, մեկնարկել է 1887 ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Անրի Puankare, ավելի քան հարյուր տարի հաճախակի այցելած է գիտնականներին աշխարհի տարբեր երկրներից: Նա դարձավ հետաքրքրում է ոչ միայն երկրաչափություն, այլեւ ֆիզիկայի, եւ նույնիսկ հատուկ ծառայությունների .... Հետեւաբար, նման սենսացիա է առաջացրել Հաղորդագրություն նշելով, որ գաղտնի է վարկածի վրա, որը գլուխ են կոտրում, ինչպես վառ միտքը վերջապես հայտնաբերել է, իսկ այդ Poincaré թեորեմը ապացուցել. Նավթ ազգային շահերից կրակի լցվել, եւ այն փաստը, որ ապացուցում են տեսությունը գիտնականի - ռուսական մաթեմատիկոս Գրիգորի Պերելման հրաժարվել է պարգեւատրել նրան, որ Fields մրցանակի, մաթեմատիկական (եւ նրա ուղեկցող մլն դոլար) 2006 թ. Նա չի արձագանքել է գիտնականի եւ նրա Հազարամյակի մրցանակ Clay Mathematics Institute.

Սակայն, - հարցնում է ընթերցողին, հեռու մաթեմատիկայի, - թե ինչու է այդ հետաքրքրությունը հենց Poincaré վարկած. Իսկ ինչու է դա ապացույցն է վճարելու այդքան գումար. Որպեսզի դա անել, թեեւ շատ ընդհանուր գծերով, որ դա անհրաժեշտ է նկարագրել, թե ինչ է սա վարկածը շրջանակներում այս ոլորտում մաթեմատիկայի, ինչպես topology. Պատկերացրեք, մի փոքր ուռճացված փուչիկ. Եթե իր փշրել, դուք կարող եք տալ այն տարբեր ձեւավորում: խորանարդի, ոլորտը եւ նույնիսկ ՕՎԱԼ ձեւավորում մարդկանց եւ կենդանիների. Սակայն այս ամենը բազմազանությունը երկրաչափական ձեւավորում կարող է փոխակերպվել մեկ ունիվերսալ վիճակում `գնդակի. Միակ, ինչ չի կարող դիմել է գնդակը առանց արցունքների - մի ձեւ է գրանցվեք, օրինակ, մի Օղաբլիթների.

Poincaré վարկածը նշում է, որ բոլոր տարրերը, որոնք չեն ունենա միջոցով անցքերի ունեն բազան - ball. Բայց մարմինը ունենալու բացման (մաթեմատիկոսներ զանգահարել նրանց torus, բայց թող դա լինի «bagel» մեզ համար), որոնք համատեղելի են միմյանց, բայց ոչ պինդ մարմինների հետ: Օրինակ, եթե մենք կուրորեն ից կավե կատվի, մենք կարող ենք umyat այն գնդակ եւ կոյրերուն, առանց օգտագործելու ընդմիջումների, ոզնի կամ երկաթուղային. Եթե մենք կուրորեն Օղաբլիթների, մենք կարող ենք խեղաթյուրել այն «ութ» կամ մի գավաթ, բայց գնդակը, չի հաջողվի: Torus եւ ոլորտը անհամատեղելի - մաթեմատիկական լեզվով չեն homeomorphic:

Հատկանշական է, որ ապացույցն այս տեսության ոչ այնքան հետաքրքրում է մաթեմատիկայի են աստղաֆիզիկայի: Եթե Poincaré-ի տեսությունը կիրառելի է բոլոր նյութական մարմինների տիեզերքի, ապա ինչու չէ, պատկերացրեք մի պահ, որ դա ճիշտ է նաեւ նկատմամբ տիեզերքի մեջ? Ինչ անել, եթե ամբողջ հարց եկել է փոքր, մեկ-ծավալային կետի եւ այժմ տեղի է ունենում բազմակողմ ոլորտում. Եւ որտեղ նրա սահմանները: Եւ արտերկրում. Իսկ ինչ, եթե դուք կգտնեք մի clotting մեխանիզմ տիեզերքի դեպի ելակետ: , Քանի որ ապացույց իր վարկածը, հեղինակը սխալվեց շատ մաթեմատիկոսների եւ ֆիզիկոսների, որոնք ընկել է հանգեցնել ՀՀ Poincaré կոնյունկտուրայից, մենք սկսեցինք անձնուրացաբար աշխատում է իր ապացույցների: Նրանցից մի քանիսի - D. Գ Uaythed, Bing, Կ. Papakiriakopoulos, smale, Մ. Ֆրիդմանը - դրել իրենց կյանքը ապացույց Poincaré տեսության:

Բայց, որպես արդյունքում դափնիներով գնաց անորոշ Պետերբուրգի գիտնական Պերելմանը, թեեւ պաշտոնապես - ի էջերում գրախոսվող ամսագրերում, - դրա ապացույցն չի տեսել լույսը: Աշխատանքային Գրիգոր Yakovich էր փակցված է arXiv.org է 2002 թվականին, սակայն, այնուամենայնիվ, կատարվում է գիտական աշխարհի ազդեցությունը Պայթուցիկի ռումբի. Քանի որ էքսցենտրիկ մաթեմատիկոս չէր էլ մտահոգում է «polish" իր ապացույցները, որոշ գիտնականներ որոշել են գրավել դափնիները `discoverer. Այնպես որ, չինական մաթեմատիկոսներ Huaydun ՎԻՎՕ-եւ Sipin Chzhu կոչվել Պերելմանը ի ապացույց է միջանկյալ, եւ լրաց այն. Սակայն, մրցանակը Հազարամյակի մրցանակի ռուս մաթեմատիկոս (չնայած նա հրաժարվել է ստանալ այն) դնում ռեկորդ ուղիղ «i» է: Poincaré վարկած էր ապացուցել է, որ այն Պերելմանը: Երբ լրագրողները դեռեւս հաջողվել է հարցազրույց փայլուն մաթեմատիկոս, երբ հարցրեցի, թե ինչու է նա հրաժարվեց մրցանակը մեկ միլիոն դոլար, կար մի տարօրինակ պատասխան. «Եթե ես խոսել տիեզերքի, ապա ինչու պետք է ես այդ դեպքում, մլն.»