Սովորական եւ decimals եւ գործողությունները նրանց հետ

Արդեն տարրական դպրոցում, ուսանողները, որոնք կանգնած են խմբակցությունների: Եւ ապա նրանք հայտնվում են յուրաքանչյուր թեմայի. Մոռացեք, որ ակցիան այդ թվերի անհնար է: Հետեւաբար, անհրաժեշտ է իմանալ, թե բոլոր տեղեկությունները մասին ընդհանուր եւ տասնորդական խմբակցությունների: Այս հասկացություններն են պարզ, հիմնական բան է հասկանալ, թե ամեն ինչ, որպեսզի.

Թե ինչու խմբակցությունների.

Մեզ շրջապատող աշխարհը բաղկացած է ամբողջ օբյեկտների. Հետեւաբար, համամասնություններով պահանջվում: Բայց առօրյա կյանքն անընդհատ դրդում է մարդկանց հետ աշխատելու մասերի օբյեկտների եւ բաներ.

Օրինակ, շոկոլադ բաղկացած է բազմաթիվ մեխակ: Տեսնենք, թե որտեղ է այն ձեւավորվում է տասներկու rectangles սալիկների. Եթե դա բաժանվում է երկու, դուք ստանում 6 կտոր. Այն նաեւ բաժանված է եւ երեք. Բայց հինգ չի կարողանա մի շարք շերտ շոկոլադի.

Ի դեպ, այդ հատվածները, - արդեն կրակել. Հետագա նրանց բաժանում է ծնում ավելի բարդ համարներ:

Ինչ է «ռոլ».

Այս համարը կազմված է մասերից միավորի: Արտաքինից այն հանդես է գալիս որպես երկու թվերի առանձնացված է կտրատել կամ հորիզոնական. Այս հատկությունը կոչվում է կոտորակային: Միավորների քան-գրված է վերեւում (ձախից), որը կոչվում է համարիչը: Թե ինչ է կանգնած ներքեւի մասում (աջից), դա հայտարարը:

Ըստ էության, այդ խմբակցությունը գիծը նշան է բաժնի: Այսինքն, համարիչը կարելի է անվանել շահաբաժնի եւ հայտարար - divider.

Որոնք են խմբակցությունների:

Մաթեմատիկայի, նրանք ունեն ընդամենը երկու տեսակի `սովորական եւ decimals: Հետ առաջին աշակերտներից են ներկայացրել տարրական դասարանների, անվանելով նրանց «կրակոց»: Երկրորդ սովորել է 5-րդ դասարանից: Ահա, երբ այդ անունները հայտնվում:

Ընդհանուր խմբակցությունների բոլոր նրանց, որոնք հաշվառվում են որպես երկու թվերի առանձնացված է գցել: Օրինակ, 4/7: Տասնորդական - ի համարը, որի կոտորակային մասը, դիրքային ռեկորդային եւ առանձնացվել ամբողջ ստորակետով. Օրինակ, 4,7: Ուսանողները պետք է հստակ հասկանալ, որ երկու օրինակ - դա բոլորովին այլ թիվ է:

Ամեն պարզ խմբակցությունը կարող է գրվել որպես տասնորդական. Այս հայտարարությունը գրեթե միշտ ճիշտ է հակառակ. Գոյություն ունեն կանոններ, որոնք թույլ են տալիս գրել տարածված խմբակցության տասնորդական կոտորակի:

Ինչ է, ենթատեսակ ունեն այդ տեսակի խմբակցությունների:

Ավելի լավ է սկսել ժամանակագրական կարգով, քանի որ նրանք են ուսումնասիրվել. Առաջինը գնալ հասարակ ֆրակցիաներ. Նրանց թվում են 5 ենթատեսակ:

1. Թեմա. Նրա համարիչը միշտ պակաս է հայտարար.

2. Սխալ: Նա համարիչը ավելի, քան կամ հավասար է հայտարարի:

3. Contractility / անվերածելի: Դա կարող է լինել, այնպես էլ ճիշտ ու սխալ: Որն է ավելի կարեւոր, թե արդյոք համարիչ դեպի հայտարար ընդհանուր գործոններով. Եթե կան, ապա նրանք ապավինում բաժանել երկու կողմերում խմբակցության, այսինքն, նվազեցնել այն:

4. Խառը. Իր սովորական ճիշտ (սխալ) կոտորակային մասը վերագրվում է ամբողջ թիվ. Եւ դա միշտ վրա ձախ կողմում.

5. Բաղադրիչը: Այն ձեւավորվում է երկու առանձնացված ֆրակցիաների վրա միմյանց. Այսինքն, այն ունի ընդամենը երեք slashes:

Մենք, տասնորդականներ են միայն երկու ենթատեսակ:

• վերջը, այսինքն, մեկը, որի կոտորակային մասը bounded (ունի վերջ).

• Անսահման - թիվն է, որը տասնորդական տեղի չի ավարտվում (դուք կարող եք գրել անվերջ):

Թե ինչպես է փոխարկել մի տասնորդական է գռեհիկ.

Եթե դա վերջավոր թվով, ապա օգտագործեք ասոցացումը հիման վրա կանոն լսում եմ, այնպես որ ես գրեմ: Այսինքն, դուք պետք է կարդալ եւ գրել այն ճիշտ է, բայց առանց տասնորդական կետի, եւ կտրատել:

Ինչպես հուշում է հայտարար, մենք պետք է հիշենք, որ այն միշտ էլ մեկն է եւ որոշ զրոյական: Վերջինս անհրաժեշտ է գրել, քանի որ շատ թվանշանները է կոտորակային մասը թվի վերաբերյալ:

Թե ինչպես կարելի է փոխարկել decimals սովորական բաժնետոմսերի, եթե ամբողջ թիվ մասը բացակայում է, կա զրոյական: Օրինակ, 0.9 կամ 0.05. Այն բանից հետո, կիրառելով այս կանոնը, պարզվում է, որ դուք պետք է գրել զրոյական կետ: Բայց դա չի նշված: Մնում է գրված միայն կոտորակային մասերը. Առաջին համարը հայտարար հավասար է 10-ի, իսկ երկրորդը `100. Այսինքն, այդ օրինակները պետք է մի շարք պատասխանների համար: 9/10, 5/100: Վերջինս, պարզվում է, կարող է կրճատվել է 5 Հետեւաբար, արդյունքը, դրա համար պետք է գրվի 1/20:

Երկուսն էլ տասնորդական կատարել սովորական, եթե ամբողջ թիվ մասն է տարբերվում զրոյից. Օրինակ, 5.23 կամ 13,00108. Երկու օրինակներ, ամբողջ թիվ մասը կարդալ եւ դրա արժեքը արձանագրվել: Առաջին դեպքում `5, իսկ երկրորդը` 13. Այնուհետեւ դուք պետք է առաջ շարժվել դեպի կոտորակային մասը: Նրանք ապավինում է իրականացնել նույն գործողությունը: Առաջին համարը հայտնվում 23/100, երկրորդը `108/100000. Երկրորդ արժեքը պետք է նվազեցվի կրկին. Ի պատասխան ենք ստանում այնպիսի խառը խմբակցությունների 5 եւ 23/100 13 27/25000:

Ինչպես թարգմանել մի անսահման տասնորդական ընդհանրություն.

Եթե դա ոչ պարբերական, դա հնարավոր չի լինի իրականացնել նման գործողություն. Այս փաստը պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ յուրաքանչյուր տասնորդական կոտորակը միշտ թարգմանված կամ դադարեցում կամ պարբերական:

Միակ բանը, որ կարելի է անել, ինչպես նաեւ կրակոցի - ն այն, որ շուրջը. Բայց ապա տասնորդական կլինի մոտավորապես հավասար է, որ անվերջ: Այն արդեն կարելի է փոխակերպվել սովորական բաժնետոմսերի: Բայց հակառակ գործընթացը: փոխանցում է տասնորդական երբեք տալ նախնական արժեքը. Այսինքն, ոչ պարբերական անսահման խմբակցությունների հետ տարածված չեն թարգմանվում: Անհրաժեշտ է հիշել.

Թե ինչպես կարելի է գրել մի անսահման պարբերաբար խմբակցության ձեւով սովորական.

Այդ թվերի հետո տասնորդական կետը միշտ հայտնվում մեկ կամ ավելի թվանշան, որ կրկնում: Նրանք կոչվում են այն ժամանակահատվածը: Օրինակ, 0.3 (3): Այստեղ է, որ «3» - ի ընկած ժամանակահատվածում: Նրանք պատկանում են դասի ռացիոնալ, քանի որ նրանք կարող են փոխակերպվել հասարակ խմբակցությունների:

Նրանք, ովքեր հանդիպել պարբերական խմբակցությունների, հայտնի է, որ դրանք կարող են լինել մաքուր կամ խառը. Առաջին դեպքում, այդ ժամանակահատվածը սկսվում իրավունքը տասնորդական կետի: Երկրորդ - կոտորակային մասը, սկսվում է ցանկացած թվերի եւ ապա կրկնում սկսվում:

Ա կանոնը, որ պետք է գրավոր ձեւով ընդհանուր խմբակցության անսահման տասնորդական կլինի տարբեր է երկու տեսակի թվերի: Net պարբերական մասն այրել, պարզապես սովորական. Ինչպես վերջում, դուք պետք է փոխարկել դրանք:-ի համարիչն այրել ժամանակաշրջանի, իսկ հայտարարը թիվ 9, որը կրկնվում է այնքան անգամ, որքան թվեր են պարունակում ժամանակահատվածը:

Օրինակ, 0 (5): Ամբողջ Միավորների քան - Մաս այնտեղից, այնպես որ ես պետք է սկսել կոտորակային: Համարիչն ռեկորդային 5 որպես հայտարար է 9 Այսինքն, այս հարցի պատասխանն է, որ խմբակցությունը 5/9:

Այդ կանոնը մասին, թե ինչպես պետք է գրել սովորական պարբերական տասնորդական կոտորակ, խառնվում են:

• Հաշվիչ կոտորակային թվերի է ժամանակաշրջանի: Նրանք ցույց է տալիս թիվը զրոներով է հայտարար.

• Նայում երկարությամբ ժամկետի: 9 կունենաք այնքան է հայտարար.

• Ռեկորդային հայտարար. Առաջին ինը, ապա zeros.

• Է որոշելու համարիչ, դա անհրաժեշտ է արձանագրել, որ տարբերությունը երկու թվերի: Նվազումներ են բոլոր թվանշանները հետո տասնորդական կետը, հետ միասին ժամանակահատվածում: Նվազեցվում - դա ոչ ժամկետը:

Օրինակ, 0,5 (8) - գրել է պարբերական տասնորդական կոտորակ ձեւով սովորական. Կոտորակային մասը, հաշվետու ժամանակահատվածում կա մեկ գործիչ. Զրոյական նշանակում է, որ պետք է լինի մեկ. Ի նույն ժամանակահատվածի, միայն մեկ թիվ - 8. Դա է ինը մեկ. Այսինքն, հայտարար գրել 90:

Որոշելու, թե համարիչում 58 անհրաժեշտ է հանել 5 Ստացվում 53. Պատասխանը օրինակով պետք է գրի, 53/90:

Ինչպես թարգմանել ընդհանուր խմբակցությունների decimals.

The ամենադյուրին տարբերակն այն է, որ թիվն է, որի հայտարարը թիվն 10, 100 եւ այլն: Ապա հայտարար պարզապես անտեսվեցին, բայց միջեւ ընդհանուր առմամբ եւ կոտորակային մասերի ստորակետով.

Կան իրավիճակներ, որտեղ հայտարարը հեշտությամբ փոխարկվում է 10, 100 եւ այլն. D. Օրինակ, համարները 5, 20, 25. Նրանք բավականաչափ բազմապատկվում է 2, 5 եւ 4, համապատասխանաբար. Պարզապես բազմապատկել այն հիմնված է ոչ միայն հայտարար, բայց համարիչ կողմից նույն թվի:

Մյուս բոլոր դեպքերում օգտակար պարզ կանոն: բաժանեն համարիչ կողմից հայտարար. վերջավոր կամ պարբերական տասնորդական կոտորակը: Այս դեպքում, երկու տարբերակներն պատասխանների կարող են դիմել:

Գործողությունները ընդհանուր խմբակցությունների

Բացի այդ, եւ հանում

Նրանց հետ, ուսանողները կարող են ներկայացվել մյուսների. Եւ առաջին հերթին խմբակցությունների նույն հայտարարի, եւ ապա տարբեր են: Ընդհանուր կանոններ կարող է կրճատվել է նման պլանի:

1. Գտնել նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկ հայտարարների:

2. Ռեկորդային լրացուցիչ գործոններ ընդհանուր է բոլոր խմբակցությունների:

3. Բազմապատկել համարիչ եւ հայտարարի բերող է որոշակի այդ գործոնների.

4. Fold (պակասեցնել) համարիչը եւ հայտարարը ընդհանուրի մնում են անփոփոխ:

5. Եթե համարիչը պակաս է կրճատվել նվազեցման, ապա դուք պետք է պարզել, թե մեր առջեւ մի խառը շարք կամ պատշաճ խմբակցության:

6. Առաջին դեպքում, ողջ պետք է մեկը. Է ավելացնել համարիչը հայտարար. Եւ ապա կատարում հանում:

7. Երկրորդում, որ անհրաժեշտ է կիրառել գերակայությունը հանում մի փոքր շարք ավելի մեծ: Որ հանվում է մոդուլի հանել այն մոդուլով նվազում են, իսկ ի պատասխան, դնում մի նշան »-«.

8. A սերտ նայում արդյունքում Բացի (հանում): Եթե դուք ստանում եք սխալ կրակոցի, ապա մենք ընտրել թիվ մասը: Այսինքն, պետք է բաժանեն համարիչ է հայտարար:

Բազմապատկում եւ բաժանում

Մի մասն իրենց կատարման կարիք չունի հանգեցնել ընդհանուր հայտարարի: Սա հեշտացնում իրականացումը գործողության. Բայց նրանք դեռ ապավինում է հետեւել կանոններին:

1. Ժամը բազմապատկում խմբակցությունների անհրաժեշտ է հաշվի առնել, որ համարը համարիչ եւ հայտարար. Եթե կամ համարիչը եւ հայտարարը ունեն ընդհանուր գործոնը, նրանք կարող են կտրել:

2. Բազմապատկել համարիչ:

3. Բազմապատկել է հայտարարի բերող:

4. Եթե դիմել cancellative խմբակցության, ենթադրվում է, պետք է պարզեցնել կրկին.

5. Երբ դուք բաժանել, դուք պետք է առաջին հերթին փոխարինել բաժանումն է ըստ բազմապատկում, բաժանարարը (երկրորդ կրակոցը) - նկարահանվել է հետեւի (փոխել համարիչը եւ հայտարարը):

6. Այնուհետեւ շարունակել քանի որ բազմապատկում (Քայլ 1):

7. Առաջադրանքներ, որտեղ բազմանան (բաժանում) պետք է լինի թիվ, վերջինս հենվում գրված է որպես ոչ պատշաճ տարանջատում. Այսինքն, հայտարար 1. Այնուհետեւ շարունակել ինչպես նկարագրված է վերը:

Գործողություններ տասնորդականներ

Բացի այդ, եւ հանում

Իհարկե, դուք միշտ կարող եք փոխարկել մի տասնորդական է գռեհիկ կոտորակի: Եւ գործել է արդեն նկարագրված պլանի: Բայց երբեմն դա ավելի հարմար է գործել առանց այս փոխանցման. Ապա կանոնները Բացի այդ, եւ հանում են հենց նման.

1. Հավասարեցնել շարք նիշերն են կոտորակային մասը թվի, այսինքն, հետո տասնորդական կետը. Կվերագրեն այն զուրկ է թվով զրոներով:

2. Ձայնագրեք մասն այնպես, որ մի ստորակետը էր ստորակետը:

3. Fold (հանվում), ինչպես նաեւ բնական թվերի:

4. Իրականացնել մի ստորակետ:

Բազմապատկում եւ բաժանում

Կարեւոր է, որ կարիք չկա, որպեսզի կցել զրո. Խմբակցությունները պետք է թողնել այն ձեւով, որով դրանք տրված են օրինակ. Եւ ապա գնում է ըստ պլանի:

1. Համար բազմապատկելով խմբակցությունների գրել է ստորեւ, մյուսը, վճարելով որեւէ ուշադրություն է ստորակետներով:

2. Բազմապատկել, քանի որ բնական թվեր:

3. Ներդրեք մի ստորակետ է պատասխան չափվում է աջ ավարտին պատասխան, քանի որ շատ նիշերն քանի որ նրանք պետք է լինի խմբակցությունների երկու գործոնների.

4. Է բաժանել, պետք է նախ փոխարկել բաժանարարը: դարձնել այն բնական թիվ է: Այսինքն, բազմապատկել այն 10, 100, եւ այլն: E., Կախված թվի թվանշանների է կոտորակային մասը divider:

5. Նույն թվով բազմապատկած շահաբաժնի:

6. Բաժանում են տասնորդական մի բնական շարք:

7. Ներդրեք մի ստորակետ է պատասխան այն ժամանակ, երբ վերջը ամբողջ բաժնի:

Ինչ անել, եթե այն նույն, օրինակ, կան երկու տեսակի խմբակցությունների:

Այո մաթեմատիկայի հաճախակի դեպքեր, որոնք դուք պետք է կատարել գործողություններ սովորական եւ decimals: Այդ խնդիրներից, կան երկու լուծումներ: Անհրաժեշտ է օբյեկտիվորեն կշռել համարները եւ ընտրել լավագույնը.

Առաջին ուղին: պատկերացնել սովորական տասնորդական

Այն հարմար է, եթե բաժանման կամ փոխանցման վերջնական խմբակցությունների են ձեռք բերել: Եթե գոնե մեկ թվով տալիս պարբերական մասը, այս մեթոդը օգտագործվում է արգելվում է: Հետեւաբար, նույնիսկ եթե դուք չեք ցանկանում է աշխատել ընդհանուր խմբակցությունների, դա անհրաժեշտ է հաշվի առնել դրանք:

Երկրորդ ճանապարհը: Ինչպես գրել decimals հասարակ

Այս մեթոդը հարմար է, եթե մասնակիորեն հետո ստորակետ են 1-2 թվանշանները: Եթե կան ավելի, դուք կարող եք ունենալ մի շատ մեծ տարածված կոտորակները եւ տասնապատիկ գրառում թույլ են տալիս հաշվել աշխատանքը ավելի արագ եւ ավելի հեշտ է. Հետեւաբար, այն միշտ պետք է սթափ գնահատել առաջադրանքը եւ ընտրել ամենահեշտ մեթոդը լուծելու.