Գծային ծրագրավորման մեկը բաղադրիչների մաթեմատիկական ծրագրավորման

Գծային ծրագրավորում մասն է մաթեմատիկական ծրագրավորման, որի մի ոչ գծային ֆունկցիան ներկայացված է որոշակի սղության կամ օբյեկտիվ գործառույթը: Հիմնական օբյեկտ է ոչ գծային ծրագրավորման է գտնել օպտիմալ արժեքը օբյեկտիվ ֆունկցիայի տվյալ որոշակի քանակությամբ պարամետրերի եւ սղության.

ոչ գծային ծրագրավորման խնդիրն է տարբերվում են խնդիրների վերաբերյալ գծային բովանդակության օպտիմալ արդյունքները ոչ միայն տարածաշրջանի, որն ունի որոշ սահմանափակումներ, այլեւ արտերկրում: Այս տեսակի խնդիրների են մաթեմատիկական ծրագրավորման խնդիրների, որոնք կարող է ներկայացվել որպես հավասարումների եւ անհավասարությունների.

Գծային ծրագրավորման է դասակարգել ըստ ֆունկցիայի տարբեր F (x), ֆունկցիայի սահմանափակումների եւ կատարել չափողականությունը վեկտոր x: Այսպիսով, անունը առաջադրանքի կախված է մի շարք փոփոխականների. Երբ, օգտագործելով մեկ փոփոխական գծային ծրագրավորման կարող է իրականացվել միջոցով մեկ պարամետր անկաշկանդ օպտիմալացման. Եթե համարը փոփոխականների դուք կարող եք օգտագործել ավելի քան մեկ անվերապահ բազմաբնակարան պարամետր օպտիմալացման.

Կարելի է լուծել Linearity խնդիրները ստանդարտ մեթոդներ գծային ծրագրավորման (օրինակ, պարզ մեթոդ): Բայց ընդհանուր առմամբ մեթոդը լուծման գոյություն չունի գծային ընտրված յուրաքանչյուր առանձին դեպքի համար եւ դա նաեւ իր կախված է ֆունկցիայի F (x):

Գծային ծրագրավորման տեղի է ունենում առօրյա կյանքում բավական հաճախ. Օրինակ, դա անհամաչափ աճ ծախսերի քանակի արտադրված կամ գնված ապրանքները:

Երբեմն էլ գտնելու օպտիմալ լուծումներ գծային ծրագրավորման խնդիրների փորձում է կատարել մերձեցումը գծային խնդիրների. Որպես օրինակ է quadratic ծրագրավորում, որի գործառույթը F (x), որը ներկայացված է polynomial երկրորդ աստիճանի նկատմամբ փոփոխականների, դիտարկված Linearity սահմանափակումների: Երկրորդ օրինակ է օգտագործումը տուգանք ֆունկցիայի մեթոդի, որոնց օգտագործումը որոշակի սահմանափակումներ նվազեցնում որոնման համար extremum նույն ընթացակարգով, առանց այնպիսի սահմանափակումների լուծվել է շատ ավելի հեշտ է.

Սակայն, երբ վերլուծվում են որպես մեկ ամբողջություն, ոչ գծային ծրագրավորման լուծում է աճել հաշվողական խնդրի բարդությունը: Շատ հաճախ մենք օգտագործում մոտավոր լուծումներ ընթացքում իրենց օպտիմալացման մեթոդների. Մեկ այլ հզոր գործիք է, որը կարող է առաջարկել է լուծել այս տիպի խնդրի թվային մեթոդներ գտնել ճիշտ լուծում է տվյալ ճշգրտությամբ.

Ինչպես վերը նշվեց, ոչ-գծային ծրագրավորման պահանջում է հատուկ անհատական մոտեցում, որը պետք է հաշվի առնել իր առանձնահատկությունը:

Կան հետեւյալ մեթոդները գծային ծրագրավորման

- գրադիենտ մեթոդները, հիմնված հատկությունների ֆունկցիոնալ գրադիենտի կետում: Այլ կերպ ասած, վեկտորը մասնակի ածանցյալների հաշվարկվում է այն կետում վերցված ուղղությամբ առավելագույն ցուցանիշի աճող գործառույթներ մոտակայքում այս պահին.

- Մոնտե Կարլո մեթոդը, որի parallelepiped որոշվում n-րդ հարթություն, այդ թվում `բազմակարծության պլանների հաջորդող մոդելավորման պատահական N-dots հետ միասնական բաշխման զուգահեռանիստի:

- մեթոդը դինամիկ ծրագրավորման կրճատվել է բազմաչափ օպտիմալացման խնդիր առաջադրանքների մի փոքր հարթություն:

- ուռուցիկ ծրագրավորման մեթոդը իրականացվում է որոնման համար առնվազն մի ուռուցիկ ֆունկցիայի կամ առավելագույնը մի փորել վրա ուռուցիկ մասի սահմանված պլանների: Այն դեպքում, երբ բազմազանության ծրագրերի ուռուցիկ polyhedron, ապա այն կարող է կիրառվել պարզ մեթոդը: