Ալիքային ֆունկցիան եւ դրա վիճակագրական նշանակությունը: Ձեւերը ալիքային ֆունկցիայի եւ նրա փլուզումից

Այս հոդվածը նկարագրում է ալիքային ֆունկցիա եւ դրա ֆիզիկական իմաստը: Համարում նաեւ սույն հայեցակարգի շրջանակներում է Շրեդինգերի հավասարման.

Գիտություն շեմին հայտնաբերելու քվանտային ֆիզիկայի

Ի ուշ տասնիններորդ դարում, երիտասարդներ, ովքեր ցանկանում են կապել իրենց կյանքը գիտության, դառնալ հուսալքված են ֆիզիկոսներ: Այն տեսակետը, որ բոլոր երեւույթները, որոնք արդեն բաց է եւ մեծ առաջընթաց այս ոլորտում չի կարող կատարվել: Այժմ, չնայած թվացյալ լրիվության մարդկային գիտելիքների, նման կերպ է ասել, ոչ ոք չէր համարձակվի: Քանի որ շատ հաճախ այն դեպքն է: երեւույթը կամ ազդեցությունը կանխատեսել է տեսականորեն, բայց մարդիկ չեն բավարար տեխնիկական եւ տեխնոլոգիական ուժ, ապացուցելու կամ հերքելու նրանց. Օրինակ, Այնշտայնը կանխատեսել է գրավիտացիոն ալիքների ավելի քան հարյուր տարի առաջ, սակայն ապացուցել իրենց գոյությունը հնարավոր է դարձել միայն մեկ տարի առաջ: Սա նաեւ վերաբերում է աշխարհի subatomic մասնիկների (այսինքն կիրառելի է նրանց նման բան, որպես ալիքային ֆունկցիան): Մինչ գիտնականները չեն հասկացել, որ բարդ կառուցվածքը Ատոմ, նրանք կարիք չուներ ուսումնասիրելու վարքագիծը նման փոքր օբյեկտների.

Spectra եւ Լուսանկարը

Խթան զարգացման համար քվանտային ֆիզիկայի, եղել է արվեստի զարգացմանը լուսանկարչության. Մինչեւ քսաներորդ դարի սկզբին եղել է աշխատանքը Իմպրինթինգ պատկերների ծանր, երկարատեւ եւ թանկ: խցիկի քաշով տասնյակ կիլոգրամ, իսկ մոդելը պետք է կանգնել կես ժամ է նույն պաշտոնում: Բացի այդ, փոքր - ինչ սխալ է բեռնաթափման փխրուն ապակյա թիթեղները պատված թեթեւ զգայուն կիթ, հանգեցնում է անդառնալի կորստի տեղեկատվության. Աստիճանաբար, սակայն, որ միավորը դառնում է ավելի հեշտ է, ծանոթացնում - ավելի ու ստանալով Պատճեն - բոլորը կատարյալ. Վերջապես, դա հնարավոր է դարձել ստանալ մի շարք տարբեր նյութերի. Հակասությունները կամ հարցեր, որոնք առաջացել տեսությունների մասին բնույթից սպեկտրի, եւ առիթ տվեց մի նոր գիտության Համար հիմք է մաթեմատիկական նկարագրության վարքագծի մի միկրոկոսմոս պողպատի մասնիկը ալիքային ֆունկցիայի եւ նրա Շրեդինգերի հավասարման.

Wave-մասնիկը երկակիություն

Որոշելուց հետո կառուցվածքը Ատոմ հարց է առաջացել, ինչու է էլեկտրոնի չի ընկնում է կորիզ: Իրոք, ըստ Մաքսվելի հավասարումների, ցանկացած շարժվող լիցքավորված մասնիկը ճառագում, հետեւաբար կորցնում էներգիան. Եթե սա լիներ էլեկտրոնների հիմքում, հայտնի տիեզերքը գոյություն ունեն երկար. Հիշեցնենք, որ մեր նպատակն է ալիքային ֆունկցիան եւ դրա վիճակագրական իմաստով.

Այն եկել է փրկելու հրաշալի գիտնականները ենթադրում: տարրական մասնիկները երկուսն էլ ալիքներ եւ մասնիկների (Ցուլ): Նրանց հատկությունները են նաեւ քաշը իմպուլսի, եւ ալիքի հաճախականությամբ: Բացի այդ, շնորհիվ ներկայությունը երկու անհամատեղելի հատկությունների նախկինում ձեռք է բերել նոր տարրական մասնիկների հատկանիշներ:

Դրանցից մեկն այն է, դժվար է ներկայացված լինեն պատասխանը ուղարկված չէ: Է աշխարհում փոքր մասնիկների, կվարկերից, այդ հատկությունները այնքան, որ նրանք կարող են տրվել որոշ անհավատալի տիտղոսներից համը, գույնը. Եթե ընթերցողը կհանդիպի նրանց մի գրքի վրա քվանտային մեխանիկայի, թող հիշեք. Նրանք չեն, թե ինչ են նրանք թվալ առաջին հայացքից: Սակայն, թե ինչպես է նկարագրել վարքագիծը նման համակարգի, որտեղ բոլոր տարրերը ունեն մի տարօրինակ շարք հատկությունների. Պատասխանը - ի հաջորդ բաժնում:

Շրեդինգերի հավասարում

Գտնել մի պայման, որը կա տարրական մասնիկը (ամփոփ ձեւով եւ քվանտային համակարգի) թույլ է տալիս հավասարումը քան-Էրվին Շրեդինգերը :

i H [(դ / dt) Ψ] = h ψ:

Խորհրդանիշները Այս հավասարման հետեւյալն են.

• ħ = h / 2 π, որտեղ h- - Պլանկի հաստատունը:
• H - Համիլտոնյան օպերատոր է ընդհանուր էներգիայի համակարգի.
• Ψ - ալիքային ֆունկցիան:

Ըստ տարբեր դիրքորոշում, որն այս ֆունկցիան հասել, եւ պայմանները համապատասխան տեսակի մասնիկների եւ այն ոլորտներում, որտեղ դա հնարավոր է ձեռք բերել օրենքը վարքագծի համակարգի.

Հայեցակարգերը քվանտային ֆիզիկայի

Թող որ ընթերցողը ոչ մի սխալ, որ թվացյալ պարզության մեջ օգտագործված. Այս բառերն ու արտահայտությունները, ինչպիսիք են «օպերատոր», «լի էներգիայով», «միավոր բջջի» - ը ֆիզիկական պայմանները: Նրանց արժեքներն են անհրաժեշտ է հստակեցնել առանձին-առանձին, եւ օգտագործել դասագրքեր ավելի լավ. Հաջորդը, մենք տալիս նկարագրությունը եւ ձեւը ալիքային ֆունկցիայի, բայց այս հոդվածը բացատրական: Համար ավելի լավ հասկանալու այս հայեցակարգի համար անհրաժեշտ է ուսումնասիրել մաթեմատիկական ապարատը որոշակի մակարդակի:

ալիքային ֆունկցիան

Նրա մաթեմատիկական արտահայտություն է ձեւով

| Ψ (տ)> = ʃ Ψ (x, t) | x> DX.

Էլեկտրոն ալիքային ֆունկցիան, կամ որեւէ այլ տարրական մասնիկների միշտ նկարագրվում է հունական նամակով Ψ, այնպես որ երբեմն կոչվում է PSI գործառույթը:

Առաջին, դուք պետք է հասկանալ, որ այդ ֆունկցիան կախված է բոլոր կոորդինատները եւ ժամանակի. Այսինքն Ψ (x, t) - ն փաստորեն Ψ (x _1, x ₂ ... x _n, t). Կարեւոր նշում, քանի որ կոորդինատները կախված է լուծման Շրեդինգերի հավասարման.

Հաջորդ, դուք պետք է բացատրել, որ համաձայն այդ | x> վերաբերում է հիման վրա վեկտորի ընտրված համակարգելու համակարգի. Այսինքն, կախված, թե ինչ է անհրաժեշտ է ստանալ թափ կամ հավանականությունը | x> է ձեւով | x _1, x _2, ..., x _n>: Ակնհայտ է, n կլինի նաեւ կախված է նվազագույն վեկտորի ընտրված բազային համակարգի. Այսինքն, պայմանական եռաչափ տարածության մեջ, n = 3: Անվարժ ընթերցողը կարող է բացատրել, որ այդ բոլոր սրբապատկերներ շուրջ ցուցանիշով x - ը ոչ միայն մի քմահաճույք, բայց մի կոնկրետ մաթեմատիկական գործողություն. Հասկանում եմ այն, առանց բարդ մաթեմատիկական հաշվարկների չեն հաջողվում, այնպես որ, մենք անկեղծորեն հույս ունենք, որ հետաքրքրված են իրենց չի պարզել իր իմաստը:

Ի վերջո, դա պետք է բացատրել, որ Ψ (x, t) = .

Է ֆիզիկական բնույթը ալիքային ֆունկցիայի

Չնայած բազային արժեքի այս քանակի, նա չէ, որ բազայի երեւույթի կամ հայեցակարգին. Որ ֆիզիկական իմաստը ալիքային ֆունկցիայի է քառակուսի իր լի մոդուլը: Այդ բանաձեւը կարծես այս խմբին:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., x n, T)} | ² = ω,

որտեղ ω է արժեքը հավանականության խտության: Այն դեպքում, դիսկրետ սպեկտրի (ոչ շարունակական), այդ արժեքը դառնում արժեքը պարզապես հավանականությունը:

Հետեւանք է ֆիզիկական իմաստով, որ ալիքային ֆունկցիայի

Նման ֆիզիկական իմաստ ունի հեռուն գնացող հետեւանքներ ամբողջ քվանտային աշխարհի. Քանի որ ակնհայտ է արժեքների ω, բոլոր պետությունները տարրական մասնիկների ձեռք բերել հավանականային երանգ: Առավել ակնհայտ օրինակը, դա տարածական բաշխումը էլեկտրոնային ամպերի է orbitals շուրջ ատոմային կորիզ:

Վերցրեք երկու տեսակի էլեկտրոնների ատոմների հիբրիդացում հետ առավել պարզ ձեւերից ամպի: s եւ p. Ամպեր առաջին տեսակը, գնդաձեւ ձեւավորել. Բայց եթե ընթերցողը հիշում է դասագրքերի ֆիզիկայի, էլեկտրոնային ամպեր են միշտ portrayed որպես մի տեսակ fuzzy կլաստերի նը, այլ ոչ թե որպես հարթ ոլորտում. Սա նշանակում է, որ որոշակի հեռավորության վրա հիմնական գոտու ամենայն հավանականությամբ հանդիպելու է ներ-էլեկտրոն: Սակայն, մի քիչ ավելի մոտ եւ մի քիչ ավելի, այս հավանականությունը չէ զրոյական, դա պարզապես ավելի քիչ: Երբ այս p-էլեկտրոնները է ձեւավորել էլեկտրոն ամպ պատկերված է որպես ինչ-որ չափով անորոշ ապուշ. Այսինքն, կա մի բավական բարդ մակերեսային, որի վրա հավանականությունը գտնելու էլեկտրոն ամենաբարձրն է: Բայց նաեւ մոտ այս «ապուշ», քանի որ ավելի ու ավելի մոտ է հիմքում նման հնարավորության չէ զրոյական:

Նորմալացումը ալիքային ֆունկցիայի

Վերջինս ենթադրում է կարգավորելու ալիքային ֆունկցիան: Տակ նորմալացման վերաբերում է այնպիսի մի «էլեկտրամոնտաժային» որոշակի պարամետրերի, որը վերաբերում է մի հարաբերություն. Եթե հաշվի առնենք, տարածական կոորդինատները, ապա հավանականությունը գտնելու տրված մասնիկ (էլեկտրոն, օրինակ), ընթացիկ Տիեզերքի պետք է հավասար լինի 1 Formula գալով այնքան:

ʃ _V Ψ * Ψ dV = 1:

Այսպիսով, օրենքն էներգիայի պահպանման, եթե մենք փնտրում են որոշակի էլեկտրոնի, այն պետք է լինի ամբողջությամբ տվյալ տարածության. Հակառակ դեպքում լուծել է Շրեդինգերի հավասարումը պարզապես չի իմաստ. Կարեւոր չէ, թե, չէ, որ այս մասնիկը ներսում մի աստղի կամ մի հսկա տիեզերական մուտքից, այն պետք է լինի ինչ - որ տեղ.

Փոքր - ինչ բարձր նշել էինք, որ փոփոխականները, որոնք ազդում են գործառույթը, որ կարող է լինել ոչ-տարածական կոորդինատները. Այս դեպքում է, որ հարաբերությունների կարգավորման գործընթացը իրականացվում է բոլոր պարամետրերի վրա, որի գործառույթը կախված:

Ակնթարթային շարժում: ընդունելություն, թե իրականություն.

Քվանտային մեխանիկայում, մաթեմատիկայի առանձին ֆիզիկական իմաստով է աներեւակայելի դժվար է. Օրինակ, քվանտային է Պլանկի ներդրվել է հարմարության մաթեմատիկական արտահայտության մեկի հավասարումների. Այժմ սկզբունքը դիսկրետության բազմաթիվ փոփոխականների եւ հասկացությունների (էներգետիկ, անկյունային մոմենտը, դաշտը) հիմքն է ժամանակակից մոտեցման ուսումնասիրության միկրոկոսմոս: Ժամը Ψ ունեն նաեւ պարադոքսը: Ըստ մեկի Շրեդինգերի հավասարման, դա հնարավոր է, որ չափման քվանտային պետության համակարգի փոխում ակնթարթորեն. Այս երեւույթը սովորաբար կոչվում է որպես նվազեցման կամ փլուզման ալիքային ֆունկցիայի: Եթե դա հնարավոր է իրականում, քվանտային համակարգերը, որոնք ի վիճակի է տեղափոխել անսահման արագությամբ: Սակայն թույլատրելի արագությունը նյութական օբյեկտների մեր տիեզերքի անփոփոխ ոչինչ չի կարող ճանապարհորդել ավելի արագ, քան լույսի. Այս երեւույթը արձանագրվել երբեք չի եղել, սակայն մինչ այժմ չի հաջողվել հերքում են իր տեսությունը: Ժամանակի ընթացքում, թերեւս, սա պարադոքս է լուծվելու է կամ էլ գործիքը կլինի մարդկության, որը ամրագրել նման բան, կամ կա մաթեմատիկական հնարք, որը կապացուցի, ձախողումը այդ ենթադրության. Կա մի երրորդ տարբերակ: ժողովուրդը ստեղծել այնպիսի մի երեւույթ է, սակայն արեւային համակարգը Ընկնել արհեստական սեւ անցքը:

Ալիքային ֆունկցիան է multiparticle համակարգի (ջրածնինը)

Ինչպես եւ պնդում էինք ողջ, սույն հոդվածի PSI-գործառույթը նկարագրում տարրական մասնիկ: Սակայն, այն ավելի մոտ ստուգման, ջրածնի ատոմ նման է համակարգի միայն երկու մասնիկների (մեկը բացասական եւ մեկ դրական էլեկտրոնների պրոտոնների): Ալիքային ֆունկցիաները է ջրածնինը կարելի է բնութագրել որպես երկու-մասնիկի կամ օպերատորի խտության մատրիցով. Այս մատրիցներ են ոչ թե հենց ընդլայնումը psi գործառույթը. Փոխարենը, նրանք ցույց են տալիս համապատասխան հավանականությունը գտնելու մասնիկի մեկ պետության եւ մյուսը: Դա կարեւոր է հիշել, որ խնդիրն արդեն լուծվել միայն երկու մարմինների միաժամանակ. խտությունը մատրիցան կիրառելի է զույգ մասնիկների, բայց անհնար է ավելի բարդ համակարգերի, օրինակ `արձագանքելով երեք կամ ավելի մարմիններ: Այս փաստը կարող է նկատելի անհավատալի նմանություն առավել «կոշտ» մեխանիկայի եւ հենց «բարակ» քվանտային ֆիզիկան: Այնպես որ, չեմ կարծում, որ քանի որ չկա քվանտային մեխանիկա, ի պայմանական ֆիզիկայի նոր գաղափարների կարող են առաջանալ: Հետաքրքիր է թաքնված ետեւում ցանկացած շրջադարձի մաթեմատիկական մանիպուլյացիաների.